Interação de quarks-antiquarks pesados não-relativísticos na mecânica quântica simplética

Abstract

Exploramos um sistema de interação forte bidimensional que representa um quark- antiquark pesado de estado ligado, onde consideramos um potencial que possui um termo

coulombiano e um termo linear. Primeiro, resolvemos a equação de Schr ̈odinger no espaço de fase com o potencial linear. No segundo caso, para tratar a equação de Schr ̈odinger no espaço de fase, um procedimento baseado na transformação de Bohlin é apresentado e aplicado para o potencial Cornell. Neste caso, o sistema ́e separado em duas partes, um análogo ao oscilador e outro utilizando teoria de pertubação. Em seguida, quantizamos o hamiltoniano com os operadores estrela na representação do espaço de fase de modo que podemos determinar através do método algébrico as autofunções do hamiltoniano não perturbado (solução do oscilador), sendo que a outra parte do hamiltoniano foi usado o método de perturbação. As autofunções encontradas (perturbada mais não-perturbada)

estão associados com a função de Wigner via o produto Weyl utilizando a teoria de repre- sentação do grupo de Galilei no espaço de fase. A função de Wigner é analisada, é estudado

a não classicalidade dos estados pelo indicador de não classicalidade da fução de Wigner.