http://repositorio.unb.br/handle/10482/53511| File | Size | Format | |
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| ThiagoGuimaraesMelo_TESE.pdf | 942,44 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Symmetric solutions for some elliptic equations |
| Other Titles: | Soluções simétricas para algumas equações elípticas |
| Authors: | Melo, Thiago Guimarães |
| Orientador(es):: | Furtado, Marcelo Fernandes |
| Assunto:: | Operador de Grushin Equação de Hénon Quebra de simetria Problemas supercríticos Equações elípticas Operador biharmônico Sistema elíptico Desigualdade de Trudinger-Moser |
| Issue Date: | 22-Dec-2025 |
| Data de defesa:: | 18-Jun-2025 |
| Citation: | MELO, Thiago Guimarães. Symmetric solutions for some elliptic equations. 2025. 110 f., il. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2025. |
| Abstract: | Este trabalho aborda diversas equações diferenciais não lineares e sistemas, envolvendo pesos radiais, o operador de Grushin, o operador biharmônico e um sistema acoplado do tipo FitzHugh-Nagumo. São consideradas não linearidades com crescimento superlinear ou supercrítico, com ênfase na influência dos pesos sobre as propriedades de simetria das soluções. Novos lemas de simetria radial, adaptados aos pesos em questão, são estabelecidos, assim como resultados sobre existência e multiplicidade de soluções fracas ou regulares. Em certos contextos, também se demonstra a quebra de simetria para soluções de energia mínima. |
| Abstract: | This work addresses various nonlinear differential equations and systems involving radial weights, the Grushin operator, the biharmonic operator, and a coupled FitzHugh–Nagumo-type system. It considers nonlinearities with superlinear or supercritical growth, focusing on how the presence of weights affects the symmetry properties of solutions. New radial symmetry lemmas tailored to the specific weights are established, along with results concerning the existence and multiplicity of weak and regular solutions. In certain settings, symmetry breaking is also demonstrated for minimal energy solutions. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Mestrado Profissionalizante em Matemática, 2025. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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