Uma solução positiva para uma Equação de Schrödinger não linear via “The Monotonicity Trick”

Abstract

Neste trabalho, estudamos a existência de soluções positivas para a equação de Schrödinger não autônoma: −∆u+V(x)u = f(u), u ∈ H 1 (R N ), ondeV é um potencial contínuo e f é uma função contínua não linear. Assumindo apropriadas condições sobre f e V e usando uma abordagem variacional, aplicamos a técnica “The Monotonicity Trick” para limitar sequências de Palais-Smale e com um argumento de Splitting provamos a existência de uma solução positiva para a equação.