http://repositorio.unb.br/handle/10482/52235| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2025_VictorRodriguesSilva_DISSERT.pdf | 547,1 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Uma solução positiva para uma Equação de Schrödinger não linear via “The Monotonicity Trick” |
| Autor(es): | Silva, Victor Rodrigues |
| Orientador(es): | Rodrigues, Mayra Soares Costa |
| Assunto: | Equação de Schrödinger Teoremas do passo da montanha |
| Data de publicação: | 12-Mai-2025 |
| Data de defesa: | 24-Jan-2025 |
| Referência: | SILVA, Victor Rodrigues. Uma solução positiva para uma Equação de Schrödinger não linear via “The Monotonicity Trick”. 2025. 120 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2025. |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos a existência de soluções positivas para a equação de Schrödinger não autônoma: −∆u+V(x)u = f(u), u ∈ H 1 (R N ), ondeV é um potencial contínuo e f é uma função contínua não linear. Assumindo apropriadas condições sobre f e V e usando uma abordagem variacional, aplicamos a técnica “The Monotonicity Trick” para limitar sequências de Palais-Smale e com um argumento de Splitting provamos a existência de uma solução positiva para a equação. |
| Abstract: | In this work, we study the existence of positive solutions for the non-autonomous Schrödinger equation: −∆u+V(x)u = f(u), u ∈ H 1 (R N ), where V is a continuous potential and f is a continuous nonlinear function. Assuming appropriate conditions on f and V and using a variational approach, we apply the Monotonicity Trick technique to bound Palais-Smale sequences and using a Splitting argument we prove the existence of a positive solution for the equation. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2025. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Licença: | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. |
| Agência financiadora: | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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