Métricas conformes e Quasi-Einstein em formas espaciais

Abstract

Caracterizamos, em termos de equações diferenciais, as métricas = , conformes à métrica pseudo-Euclidiana , que são quasi-Einstein. Para um campo de vetores (não-Killing) especial, o sistema de e4quações reduz-se a uma equação diferencial ordinária, cujas soluções fornecem métricas que são quasi-Einstein. Fornecemos uma solução explícita desta equação para o espaço de dimensão pseudo-Euclidiano. Problemas análogos também são estudados para o espaço hiperbólico e a esfera com as métricas canônicas. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT

We characterize, in terms of differential equations, the metrics g = 1'2 g, conformal to the pseudo-Euclidean metric g, that are quasi-Einstein. For a special vector field V 2 (Rn) (non-Killing), the system of equations system reduces to an ordinary differential equation. We provide an explicit solution of this equation in the 5-dimensional pseudo- Euclidean space. Analogous problems are studied for the hyperbolic space and the sphere with the canonical metrics.