Modelos Birnbaum-Saunders para séries temporais

Abstract

Este trabalho visa preencher uma lacuna existente na literatura da distribuição Birnbaum-Saunders pertinente à modelagem de dados com alguma estrutura de dependência. O principal objetivo é oferecer uma contribuição através da introdução de dois novos modelos, que serão apresentados em dois artigos. No primeiro artigo é proposto o modelo autorregressivo de médias móveis com distribuição Birnbaum-Saunders (BISARMA). A metodologia proposta inclui diversos aspectos relacionados à formulação do modelo, a estimação de seus parâmetros com base no método da máxima verossimilhança, análise dos resíduos e predição. No segundo artigo, é estudado um modelo que é especificado em termos de uma média condicional variável no tempo e pode ser considerado como uma extensão do modelo de regressão Birnbaum-Saunders reparametrizado (RBS). Nomeamos este modelo como RBSARMA. Os desempenhos de ambas metodologias são avaliadas através de simulações de Monte Carlo. Esta metodologia foi implementada usando o software estatístico R. Finalmente, as metodologias são aplicadas à análise de um conjunto de dados ambientais reais para ilustrar a flexibilidade e potencialidade desses modelos. Os resultados numéricos mostram o excelente desempenho de ambos os modelos, indicando que a distribuição Birnbaum-Saunders é uma boa alternativa de modelagem quando se trata de dados de séries temporais positivos e assimétricos e, portanto, pode ser uma adição valiosa ao conjunto de ferramentas estatísticas aplicadas. Entre os dois modelos, o modelo BISARMA apresentou melhor potencial.