http://repositorio.unb.br/handle/10482/55859| Fichier | Description | Taille | Format | |
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| 2023_AlancocDosSantosAlencar.pdf | 850,69 kB | Adobe PDF | Voir/Ouvrir |
| Titre: | On the inverse mean curvature flow by parallel hypersurfaces in space forms |
| Auteur(s): | Alencar, Alancoc dos Santos |
| Orientador(es):: | Tenenblat, Keti |
| Assunto:: | Formas espaciais Hipersuperfícies paralelas Fluxo de curvatura média inverso |
| Date de publication: | 4-sep-2026 |
| Data de defesa:: | 15-fév-2023 |
| Référence bibliographique: | ALENCAR, Alancoc dos Santos. On the inverse mean curvature flow by parallel hypersurfaces in space forms. 2023. 85 f. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.. |
| Résumé: | Provamos que uma hipersuperfície orientada em uma forma espacial, cuja curvatura média não se anula em nenhum ponto, ´e uma condição inicial para uma solução do fluxo de curvatura média inverso (FCMI) por hipersuperfícies paralelas se, e somente se, ela é isoparamétrica. Considerando as hipersuperfícies isoparamétricas nas formas espaciais, obtemos as soluções para o FCMI por hipersuperfícies paralelas explicitamente. Além disso, estudamos essas soluções em detalhes descrevendo seus comportamentos no intervalo maximal onde estão definidas. Para as hipersuperfícies isoparamétricas no espaço hiperbólico e na esfera, com duas ou quatro curvaturas principais distintas, consideramos a hipótese adicional de que essas curvaturas têm a mesma multiplicidade. |
| Abstract: | We prove that an oriented hypersurface in a space form, whose mean curvature does not vanish at any point, is an initial condition for a solution to the inverse mean curvature flow (IMCF) by parallel hypersurfaces if and only if it is isoparametric. Considering the isoparametric hypersurfaces in space forms, we obtain the solutions to the IMCF by parallel hypersurfaces explicitly. Moreover, we study these solutions describing their behavior in the maximal interval where they are defined. For the isoparametric hypersurfaces in the hyperbolic space and in the sphere, with two or four distinct principal curvatures, we consider the additional assumption that these curvatures have the same multiplicity. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Agência financiadora: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) |
| Collection(s) : | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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