http://repositorio.unb.br/handle/10482/55352| Fichier | Taille | Format | |
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| GuilhermeStroherSaboPaes_TESE.pdf | 504,61 kB | Adobe PDF | Voir/Ouvrir |
| Titre: | Geometric inequalities for electrostatic systems with boundary |
| Auteur(s): | Paes, Guilherme Ströher Sabo |
| Orientador(es):: | Leandro Neto, Benedito |
| Assunto:: | Espaços eletrostáticas Desigualdade isoperimétrica |
| Date de publication: | 10-jui-2026 |
| Data de defesa:: | 6-fév-2026 |
| Référence bibliographique: | PAES, Guilherme Ströher Sabo. Geometric inequalities for electrostatic systems with boundary. 2026. 109 f. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2026. |
| Résumé: | Neste trabalho, investigamos sistemas eletrostáticos com uma constante cosmológica não nula em variedades compactas com fronteira. Estabelecemos novas propriedades geométricas para variedades eletrostáticas em dimensões superiores, estendendo resultados anteriores na literatura. Além disso, provamos estimativas de fronteira precisas e desigualdades do tipo isoperimétrico para variedades eletrostáticas, bem como desigualdades de volume e fronteira envolvendo as massas de Brown-York e Hawking. Além disso, provamos limites inferiores precisos para a massa de Hawking carregada de superfícies estáveis em espaços-tempos eletrostáticos em vários contextos. Um limite superior para o gênero de superfícies estáveis no sistema eletrostático é fornecido. Também estudamos a positividade para a massa de Hawking carregada de uma superfície minima com índice um nos espaços-tempos eletrostáticos. Um critério para que uma superfície CMC no espaço de Reissner-Nordström de Sitter seja estável é apresentado. |
| Abstract: | In this work, we investigate electrostatic systems with a nonzero cosmological constant on compact manifolds with boundary. We establish new geometric properties for electrostatic manifolds in higher dimensions, extending previous results in the literature. Moreover, we prove sharp boundary estimates and isoperimetric-type inequalities for electrostatic manifolds, as well as volume and boundary inequalities involving the Brown-York and Hawking masses. In addition, we prove sharp lower bounds for the charged Hawking mass of stable surfaces in electrostatic space-times in various contexts. An upper bound for the genus of stable surfaces in the electrostatic system is provided. We also study the positivity for the charged Hawking mass of a minimal surface with index one in the electrostatic space-times. A criterion for a CMC surface in the Reissner-Nordström deSitter space to be stable is presented |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2026. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Collection(s) : | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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