http://repositorio.unb.br/handle/10482/54152| Arquivo | Tamanho | Formato | |
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| JuceliaFerreiraDeSousa_TESE.pdf | 383,25 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Órbitas por automorfismos de grupos residualmente finitos e de q-completmentos de mal'cev de grupos nilpotentes livres |
| Autor(es): | Sousa, Jucélia Ferreira de |
| Orientador(es): | Dantas, Alex Carrazedo |
| Assunto: | Órbitas por automorfismos Completamento de Mal’cev Grupos residualmente finitos Potências booleanos Grupos nilpotentes livres |
| Data de publicação: | 27-fev-2026 |
| Data de defesa: | 14-nov-2025 |
| Referência: | SOUSA, Jucélia Ferreira de. Órbitas por automorfismos de grupos residualmente finitos e de q-completmentos de mal'cev de grupos nilpotentes livres. 2025. 80 f. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2025. |
| Resumo: | Seja G um grupo. As órbitas da ação de Aut(G) em G são chamadas de órbitas por automorfismos de G. Neste trabalho, estudamos dois tipos de grupos com quantidades finitas de órbitas por automorfismos: os grupos residualmente finitos e os grupos nilpotentes radicáveis. Iniciamos com uma construção de um subgrupo do produto cartesiano ∏ X G, chamado potência booleana de G, e verificamos que um grupo residualmente finito não solúvel pode ter uma quantidade finita de órbitas por automorfismos. Em seguida, provamos que se G é grupo residualmente finito com uma quantidade finita de órbitas por automorfismos, então G é localmente finito com expoente. Nos grupos nilpotentes radicáveis, estudamos o Q-completamento de Mal’cev N Q r,c do grupo nilpotente livre Nr,c, r-gerado de classe c. Provamos que o grupo G = N Q r,c tem uma quantidade finita de órbitas por automorfismos se, e somente se, G = N Q r,2 ou G = N Q 2,3 . |
| Abstract: | Let G be a group, the orbits of the action of Aut(G) on G are called automorphism orbits of G. In this work, we study two types of groups with finitely many automorphism orbits: residually finite groups and radicable nilpotent groups. We begin by constructing a subgroup of the Cartesian product ∏ X G, called the Boolean power of G, and verify that a non-solvable residually finite group can have finitely many automorphism orbits. We then prove that if G is a residually finite group with finitely many automorphism orbits, then G is locally finite with exponent. In radical nilpotent groups, we study the Q-Mal’cev completion N Q r,c of the free nilpotent group Nr,c, r-generated of class c. We prove that the group G = N Q r,c has finitely many orbits by automorphisms if and only if G = N Q r,2 or G = N Q 2,3 . |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2025. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Licença: | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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