http://repositorio.unb.br/handle/10482/51942| File | Size | Format | |
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| RenanVanderleiFernandes_DISSERT.pdf | 906 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | On some residual properties in groups |
| Other Titles: | Sobre algumas propriedades residuais em grupos |
| Authors: | Fernandes, Renan Vanderlei |
| Orientador(es):: | Lima, Igor dos Santos |
| Assunto:: | LERF LR Retratos virtuais Grupos livres Topologia profinita Finitude residual |
| Issue Date: | 17-Mar-2025 |
| Data de defesa:: | 29-Nov-2024 |
| Citation: | FERNANDES, Renan Vanderlei. On Some Residual Properties in Groups. 2024. 124 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024. |
| Abstract: | Dizemos que um grupo G é LERF se todo subgrupo finitamente gerado de G é fechado na topologia profinita de G. E dizemos que G satisfaz (LR) se todo subgrupo finitamente gerado é retrato de um subgrupo de índice finito de G. Neste trabalho abordamos o estudo de propriedades residuais, como LERF e (LR), exploramos se essas propriedades são preservadas por construções livres, produtos direto, semidireto e entrelaçado. Os principais artigos estudados foram de A. Minasyan, de R. Gitik, S. Margolis, B. Steinberg e de N. Andrew. |
| Abstract: | We say that a group G is LERF if every finitely generated subgroup of G is closed in the profinite topology of G. We say that G satisfies (LR) if every finitely generated subgroup is a retract of a subgroup of finite index of G. In this work, we study residual properties such as LERF and (LR), exploring whether these properties are preserved under free constructions, direct products, semidirect products, and amalgamated products. The three main articles studied were written by A. Minasyan, by R. Gitik, S. Margolis, and B. Steinberg together, and by N. Andrew. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Licença:: | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. |
| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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