Title:	Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações
Authors:	Reis, Bruno Trindade
Orientador(es)::	Krassilnikov, Alexei
Assunto::	Grassmann, Teoria da extensão de Álgebra
Issue Date:	5-Sep-2016
Data de defesa::	30-Jun-2016
Citation:	REIS, Bruno Trindade. Uma propriedade das álgebras de Grassmann não-unitárias sobre um corpo de característica prima e suas aplicações. 2016. 66 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Abstract:	Let K be a field of characteristic p >2. Let H be the infinite dimensional non-unitary Grassmann algebra and Hnthe non-unitary Grassmann algebra of a vector space of dimension n, both over K. Let A = K<Y,Z>/T2(H) be the Z2-graded relatively free algebra of the variety of Z2-graded non-unitary associative algebras determined by H. Let D = K<X>/T (H) be the relatively free algebra of the variety of non-unitary associative algebras (without grading) determined by H. In this work we construct an embedding of Ain H, determining an embedding of D in H. This allows us to give simple and unified proofs of results about polynomial identities and central polynomials of H e Hnobtained previously by several authors. The results obtained are also valid if K is an integral domain of characteristic p >2. We study also the infinite dimensional unitary Grassmann algebra E over a finite field. Let K be a finite field and K1<X>the unitary associative free algebra, freely generated by X. We give a representation of K1<X>/T (E) as a tensor product of the commutative algebra A = K[T]/I, where I is the ideal of K[T] generated by tq- t, and the algebra B = K1<Y>/V , where V is the T-ideal of K<Y>(that is, of the free associative non-unitary algebra) generated by y1pand [y1, y2,y3]. This representation allows us to give a simple proof of the result of Bekh-Ochir and Rankin on a basis of the polynomial identities of E over a finite field.
metadata.dc.description.unidade:	Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT)
Description:	Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
metadata.dc.description.ppg:	Programa de Pós-Graduação em Matemática
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DOI:	http://dx.doi.org/10.26512/2016.06.T.21385
Appears in Collections:	Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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