Novas construções de criptossistemas seguros contra ataques adaptativos de texto cifrado escolhido baseadas em variantes fracas da hipótese de Diffie-Hellman e nas hipóteses de Mceliece

Abstract

A segurança contra ataques de texto cifrado escolhidos é o padrão de segurança hoje exigido de criptossistemas. A construção de sistemas criptográficos que atendem a este elevado grau de segurança é um desafio, particularmente quando trabalha-se fora do modelo do oráculo aleatório. Este trabalho propõe novas construções de primitivas criptográficas que atingem segurança contra ataques adaptativos de texto cifrado escolhido. Na primeira parte do nosso trabalho, mostramos que uma construção anterior proposta por Cramer e colaboradores cuja segurança é baseada na hipótese decisional de Diffie-Hellman pode ser obtida com hipóteses computacionais mais fracas, no caso a hipótese computacionais de Diffie-Hellman e a hipótese do Resumo de Diffie-Hellman (Hashed Diffie-Hellman). Nossas construções, apesar de serem baseadas em hipóteses fracas, ainda mantém a otimalidade do tamanho do texto cifrado como no protocolo original de Cramer e colaboradores. Na segunda parte deste trabalho, nos propomos a primeira construção de resumo suave projetivo baseado em hipóteses computacionais relacionadas aos códigos corretores de erro. Este resultado implica em uma série de importantes consequências: uma nova construção de criptossistema de chaves públicas baseados em códigos com segurança contra ataques adaptativos de texto cifrado escolhido; e um novo protocolo de acordo de chaves baseados em senhas com baixa entropia. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

Security against chosen ciphertext attacks is a security standard required nowadays in cryptosystems. The construction of cryptographic systems that achieve such level of security is a challenge, specially when the construction is not in the random oracle model. This work presents new constructions of cryptographic primitives that achieve security against adaptive chosen ciphertext attacks. In the first part of our work, we show that a prior construction of Cramer et al. based on the decisional Diffie-Hellman assumption, can be upgraded to achieve constructions based on the computational Dffie-Hellman assumption and on the hashed Diffie-Hellman