O líquido de spin isolante no modelo de Hubbard bidimensional levemente dopado

Abstract

O nosso objetivo principal nesta tese consiste em estudar as propriedades de baixa energia do modelo de Hubbard bidimensional (2d) levemente fora de uma situação de banda semi-cheia sob o ponto de vista do método do grupo de renormalização (GR), utilizando a aproximação até 2 loops. Vamos desenvolver essa técnica, adaptando-a convenientemente ao nosso problema de interesse. Como um teste inicial para a nossa abordagem, vamos aplicar essa metodologia para o modelo de Hubbard unidimensional (1d) que, também, se encontra fora de uma situação de banda semi-cheia. Como resultado disso, vamos mostrar que essa técnica reproduz corretamente a física de baixa energia associada ao sistema e que esse modelo, de fato, é descrito pelo chamado líquido de Luttinger nesse limite. Em seguida, vamos voltar para o nosso problema 2d. Nesse caso, em um regime de fraco acoplamento, vamos observar que esse modelo parece ser bem descrito pela teoria do líquido de Fermi no qual as excitações do tipo quasipartícula estão adiabaticamente conectadas aos elétrons do modelo não-interagente. Por outro lado, em um regime de acoplamento intermediário, vamos argumentar que os nossos resultados são consistentes com uma interpretação de formação de um estado de líquido de spin isolante (LSI) no sistema com "gaps" tanto de carga quanto de spin no espectro de excitação correspondente. Esse estado seria, portanto, um exemplo interessante de líquido de Não-Fermi em 2d, uma vez que ele não pode ser associado a nenhuma quebra espontânea de simetria contínua obtida a partir das interações presentes no modelo. Por conseguinte, ele deve apresentar apenas um ordenamento de curto alcance. Finalmente, vamos sugerir que esse último resultado pode ser relevante para o problema da supercondutividade de alta temperatura nos cupratos e que o regime de pseudogap observado nesses sistemas poderia ser interpretado em termos de um LSI. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

Our main goal here is to analyze the low-energy properties of the two-dimensional (2d) Hubbard model slightly away from half-¯lling from a renormalization group point of view within the two-loop approximation. We will develop this technique adapting it conveniently to our problem at hand. As a warm-up test for our approach, we will apply the same methodology to the one-dimensional (1d) Hubbard model away from half-¯lling. As a result, we will show that this technique reproduces correctly the low-energy physics of the system, and the model is indeed described by the so-called Luttinger liquid. Next, we move on to the 2d problem. In this latter case, in a weak-coupling regime, we will observe that this model seems to be well described by Fermi liquid theory with quasiparticles adiabatically connected to the electrons in the noninteracting case. On the other hand, in an intermediate interacting regime, we will argue that our results are consistent with the interpretation of an insulating spin liquid (ISL) formation in the system with gaps in both charge and spin excitation spectra. This state would be an interesting example of a Non-Fermi liquid in 2d, since it cannot be associated to any spontaneously broken continuous symmetry due to the interactions present in the model. Consequently, it should have only short-range order. Finally, we will suggest that this latter result could be potentially relevant for describing the physics of the underdoped regime of the high-Tc cuprate superconductors, and the pseudogap phase observed in these systems could be interpreted in terms of an ISL.