Modeling water movement in horizontal columns using fractal theory

Abstract

A matemática fractal tem sido utilizada para caracterizar o transporte de água e solutos em meios porosos e também para simular características físicas e geométricas de meios porosos. O objetivo deste trabalho foi avaliar a correlação entre os parâmetros de infiltração de água sortividade e expoente de tempo (n) e os parâmetros dimensão fractal (D) e expoente de Hurst (H). Para isso, dez colunas horizontais foram simuladas em computador, sendo preenchidas com material de textura franca ou argilosa, puros ou em combinações de camadas alternadas dos dois materiais, seguindo a distribuição de um Conjunto de Cantor determinístico com dimensão fractal 0,63. As simulações de movimento horizontal de água foram realizadas no modelo numérico Hydrus 2D. Os parâmetros sortividade (S) e expoente de tempo (n) da equação de Philip foram estimados para cada simulação, utilizando o módulo de regressão não linear do software SAS®. A sortividade aumentou com o aumento de material de textura franca nas colunas, o que foi atribuído à dependência do parâmetro S no raio capilar. O parâmetro expoente de tempo estimado por regressão não linear mostrou valor menor que o valor empírico de 0,5 sugerido na literatura. A dimensão fractal estimada utilizando o expoente de Hurst foi 17,5 % menor do que a dimensão fractal do Conjunto de Cantor utilizado para gerar as colunas.