Modelagem do sistema de transporte urbano do Distrito Federal por redes complexas

Abstract

Nesta dissertação, nós discutimos o Sistema de Transporte Urbano do Distrito Federal utilizando a teoria de redes complexas, a partir da definição de três redes: rede-P, rede-L e rede-B. Na rede-P, os pontos de parada de ônibus representam os nós e as arestas são representadas pela existência de linhas de ônibus que passam em dois pontos. Na rede-L, as linhas de ônibus representam os nós. Se duas linhas passam por, pelo menos, um ponto de parada em comum, então existe aresta nesse par de linhas de ônibus. A rede-B é uma rede bipartida, nesse caso, tanto os pontos de parada como as linhas de ônibus representam os nós da rede, onde as arestas ligam somente os nós de tipos diferentes. Geramos as matrizes de adjacências AP, AL, MP e ML, essas duas últimas representam grafos de multiplicidade de arestas (redes ponderadas) dos dois primeiros e a matriz de incidência B representa a rede-B bipartida. Construímos a matriz-T, matriz de transbordo, para análise do número de transbordos necessários numa situação em que não exista conexão direta entre dois nós. Obtivemos resultados de rede de mundos pequenos para a rede- P não ponderada, por meio da análise do coeficiente de aglomeração e do número de transbordos. Como resultados da análise do grau do nó, encontramos a distribuição do grau do nó das redes ponderadas e calculamos sua entropia, observamos que a rede-B apresenta uma curva do tipo lei de potência para a distribuição do grau do nó. Além disso, concluímos que a rede-P apresenta características de rede de mundos pequenos. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work, we studied Distrito Federal's Urban transport System using complex network theory, from the definition of three networks: the P-network, the L-network and the B- network. On the P-network, every bus stop is represented by one node and the edge represents the existence of a bus route between two bus stops. On the L-network, bus routes are represented by a node. If two bus routes pass on at least one common bus stop, there is a edge between this pair of routes. The network-B is a bipartite network, in this case, both the bus stops as bus routes represent nodes network, where edges only connect nodes of difierent type. Adjacency matrix AP, AL, MP and ML are generated, the last two ones representing graphs with multiedge (weighed network) from the first two ones and the incident matrix B to represent the mixed B-network. Also is build the T network, the bus transfer bus stop for analysis of the absence of direct connection between bus stops. Results for a small-world network on the unweighted P-network were obtained by means of clustering coeficient analysis and number of transfer bus stops. We found degree distribution for the weighed networks and calculated it's entropy, observed that B-network shows a power law curve for the degree distribution. Also, we conclude that the P-network shows small-world network features.