Suscetibilidades de carga e spin para uma superfície de fermi chata bidimensional

Abstract

Neste trabalho investigamos as instabilidades de carga e “spin” inerentes a um modelo bidimensional (d = 2) de elétrons fortemente interagentes na presença de uma superfície de Fermi (SF) “chata”, utilizando a técnica do grupo de renormalização (GR). Tendo em mente as fortes repulsões eletrônicas presentes nos cupratos supercondutores, procuramos relacionar, sempre que possível, nosso modelo ao modelo de Hubbard repulsivo em d = 2. Para efetuarmos os cálculos das funções de Green do sistema físico fazemos uso da teoria de perturbação. Em seguida, aplicamos a sistemática do GR para regularizarmos todas as divergências logarítmicas que são geradas perturbativamente pelo nosso modelo microscópico. Para verificarmos a adequação de nossa abordagem, aplicamos nossa técnica para o caso unidimensional explorando as simetrias de “spin” para definirmos as suscetibilidades de onda de densidade de carga (ODC), de onda de densidade de “spin” (ODS), de supercondutividade do tipo singleto (SCS) e, finalmente, de supercondutividade do tipo tripleto (SCT) que são ingredientes fundamentais na confecção do diagrama de fase no espaço dos acoplamentos. Na aproximação de dois “loops”, podemos constatar a validade do teorema de Mermin e Wagner para ambos os casos d = 1, 2. Em nosso caso bidimensional, vemos que, seguindo o caso unidimensional, não há quasipartículas estáveis no sistema físico para um regime repulsivo de forte acoplamento. Isso, como sabemos, invalida a teoria do líquido de Fermi de Landau. Mostramos também que, no caso bidimensional, há uma simetria intrínseca adicional a ser explorada, levando-se em conta a variação das funções resposta em relação `a mudança de sinal do momento ao longo da SF. Assim, definimos outras suscetibilidades que são importantes para o problema dos cupratos supercondutores como as ondas de densidade de carga dos tipos s e d (ODC±), as ondas de densidade de “spin” dos tipos s e d (ODS±), as supercondutividades do tipo singleto dos tipos s e d (SCS±) e, finalmente, as supercondutividades do tipo tripleto dos tipos s e d (SCT±). Finalmente, construimos o diagrama de fase, na aproximação de dois “loops”, no espaço dos acoplamentos que exibe as suscetibilidades predominantes em todos os regimes de interação. No regime repulsivo, que é nosso caso de interesse, a suscetibilidade ODS+ se sobressai. Vemos, entretanto, que a divergência da suscetibilidade ODS+ é um artefato da aproximação e apenas sinaliza que há um reforço das flutuações antiferromagnéticas no sistema. Em contraste, nesse mesmo regime, todas as outras suscetibilidades fluem para valores fixos não sendo, portanto, reforçadas no sistema físico. Concluimos nosso trabalho chamando a atenção para os problemas que ainda estão em aberto e para a importância de estabelecermos a topologia da SF para elucidarmos a origem do “pseudogap” anisotrópico nos cupratos supercondutores. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this work we investigate the charge and spin instabilities of a two-dimensional model (d=2) of strongly interacting electrons in the presence of a flat Fermi surface (FS) by using the renormalization group theory (RG). Bearing in mind the strong electronic repulsions in the cuprates superconductors, we try to relate our model to the repulsive Hubbard model in d = 2 as much as possible. By means of perturbation theory we calculate the Green functions of the physical system. After that, we apply the RG concept to regularize all the logarithm divergences generated by the microscopic model in the perturbation theory. To test the accuracy of our approach, we employ our techniche for the one-dimensional case exploring the spin symmetries to define the susceptibilities of the charge density wave (CDW) type, of the spin density wave (SDW) type, of the singlet superconductivity (SSC) type and, finally, of the triplet superconductivity (TCS) type that play an important role for the construction of the phase diagram in coupling space. In our two-loop approach, it becomes clearer the validity of the Mermin and Wagner theorem for both cases d = 1, 2. In our two-dimensional case, we see that, following what happens in d = 1, there are no stable quasiparticles in the physical system for strong coupling repulsive regime. This, as we know, invalidates Landau Fermi liquid representation. We show also that, for the two-dimensional case, there exists an additional intrinsic symmetry of our model to be explored if we take into account the variation of the response functions with respect the change of sign of the momentum along the FS. In this way, we define others susceptibilities that play an important role in the problem of the cuprates superconductors like the charge density waves of types s and d (CDW±), the spin density waves of types s and d (SDW±), the singlet superconductivities of types s and d (SSC±) and, finally, the triplet superconductivities of types s and d (TSC±). Finally, we construct the phase diagram in coupling space in our two-loop approach displaying all the dominant susceptibilities for all regimes of interaction. In the repulsive regime, which is our case of interest, the SDW+ susceptibility appear in a pronounced manner. Despite that the divergence of the SDW+ susceptibility is an artifact of the approximation and only signals that the reinforcement of the antiferromagnetic fluctuations in the system. In contrast, at the same regime, all others susceptibilities flow to fixed values and as a result are not being reinforced in the physical system. We conclude this work calling attention to the open problems int his field and to the importance in establishing the FS topology to elucidate the origin of the anisotropic pseudogap in the cuprates superconductors.