http://repositorio.unb.br/handle/10482/44029| File | Description | Size | Format | |
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| 2022_AndréPereiraAraújo.pdf | 996,9 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Geração de grupos finitos e crown-based powers |
| Authors: | Araújo, André Pereira |
| metadata.dc.contributor.email: | andrep393@gmail.com |
| Orientador(es):: | Garonzi, Martino |
| Assunto:: | Grupos finitos Grupos crown-based power Monolítico |
| Issue Date: | 29-Jun-2022 |
| Data de defesa:: | 2-Mar-2022 |
| Citation: | ARAÚJO, André Pereira. Geração de grupos finitos e crown-based powers. 2022. 124 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022. |
| Abstract: | Este trabalho apresenta um estudo acerca da relação entre a geração de grupos finitos e os grupos crown-based power. Mais precisamente, respondemos a seguinte pergunta: qual a estrutura dos grupos finitos que precisam de mais geradores do que qualquer quociente próprio? Em paralelo com esta questão, estudamos a função f(L, m), apresentada no artigo Finite groups that need more generators than any proper quotient [8], para um grupo primitivo monolítico m-gerado L. Além disso, fazemos um estudo dos grupos eficientemente gerados, definidos no artigo Generating sets of finite groups [4], mostrando que um grupo solúvel finito é eficientemente gerado se, e somente se, ou é um p-grupo finito, ou o quociente do subgrupo de Frattini é um certo grupo do tipo crown-based power. |
| Abstract: | This work presents a study about the relationship between the generation of finite groups and crown-based power groups. More precisely, we answer the following question: what is the structure of finite groups that need more generators than any proper quotient? In parallel with this question, we study the function f(L, m), presented in the article Finite groups that need more generators than any proper quotient [8], for a monolithic primitive m-generated group L. Furthermore, we study the efficiently generated groups, defined in the article Generating sets of finite groups [4], showing that a finite solvable group is efficiently generated if only if it is either a finite p-group or its quotient over the Frattini subgroup is a certain crown-based power group. |
| Description: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022. |
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| Agência financiadora: | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). |
| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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