Aplicação de algoritmos de morfogênese adaptativa modificado e de otimização robusta em problemas de placas finas enrijecidas

Abstract

Placas enrijecidas são amplamente utilizadas em estruturas com alto desempenho, principalmente, quando o fator resistência/peso é relevante. Nessas estruturas, as variáveis geométricas podem influenciar consideravelmente em sua capacidade de carga. Desse modo, o principal objetivo foi determinar a geometria ótima de placa fina enrijecida simplesmente apoiada que minimize o deslocamento máximo fora do plano, seguindo restrições de tensão máxima de von Mises. A estrutura é sujeita a um carregamento uniformemente distribuído e possui uma restrição de volume total de material constante. O trabalho contemplou a influência do volume, número, ângulo, posição e área da seção transversal dos enrijecedores no deslocamento máximo e na tensão máxima de von Mises. Os três algoritmos utilizados foram desenvolvidos especialmente para resolução do problema proposto, sendo possível operá-los em paralelo ou isoladamente. O Algoritmo Genético Híbrido foi aplicado para definir o caminho de carga da estrutura e as variáveis geométricas iniciais, possuindo um módulo integrado de busca local que aumenta a capacidade de exploração e adaptação do problema. O Algoritmo de Morfogênese Adaptativa Modificado foi inspirado no padrão de formação de nervuras de folhas para definir a topologia dos enrijecedores nas placas, sendo empregado na avaliação dos ângulos e na relação de áreas entre enrijecedores. O Algoritmo de Otimização Robusta utilizou múltiplos objetivos na determinação da posição dos enrijecedores para o melhoramento do campo de deslocamentos. Os resultados comprovaram que próximo à Frente de Pareto, o deslocamento máximo é pouco sensível às mudanças de variáveis de decisão do projeto, sendo um ponto de ótimo robusto. Além disso, os resultados obtidos foram confrontados com dados disponíveis na literatura, o que mostrou a relevância do estudo e a validação da metodologia proposta. Em condições equivalentes de quantidade de enrijecedores, o Algoritmo de Morfogênese apresentou resultados melhores do que aqueles obtidos com enrijecedores perpendiculares, sendo considerado bastante competente e eficaz na otimização de placas finas enrijecidas. Por fim, as placas otimizadas por Morfogênese tiveram o deslocamento máximo fora do plano reduzido em até 98% e a tensão de von Mises em até 78%, se comparados à placa de referência de mesmo volume.