Utilização de elementos finitos de alta performance e da formulação co-rotacional na análise inelástica de placas e lâminas

Abstract

Os conhecimentos relativos a análises linear-elásticas de estruturas por meio do Método dos Elementos Finitos já se encontram bastante consolidados. Entretanto, em situações mais complexas, ou quando se deseja entender de forma mais completa o comportamento das estruturas, a realização de análises não lineares se torna imprescindível. A simplicidade e menor custo computacional fazem com que os elementos de baixa ordem sejam preferidos nestes tipos de análises. Infelizmente, tais elementos são acometidos por um fenômeno numérico denominado travamento (locking), o que pode deteriorar significativamente os resultados. A fim de superar esse inconveniente, diversas tecnologias que visam melhorar sob variados aspectos a performance desses elementos têm sido propostas na literatura. Placas e cascas de pequena espessura, estruturas que são o foco de estudo dessa tese, estão em muitos produtos comerciais. As formulações e aspectos numéricos relativos a utilização de elementos finitos de placas e cascas para análises não lineares de estruturas laminares já estão bem estabelecidos. Todavia, é crescente o número de investigações que utilizam elementos sólidos de baixa ordem melhorados em análise não lineares. Em se tratando de análise não-linear geométrica, a mais recente descrição cinemática utilizada é a formulação co-rotacional e, dessa forma, ainda não atingiu o mesmo nível de desenvolvimento de outras descrições. Verifica-se que a análise não linear geométrica de placas e cascas por meio da descrição co-rotacional do contínuo, que leve em conta os efeitos da elastoplasticidade e fazendo uso de elementos sólidos de baixa ordem melhorados com recentes tecnologias, tem sido pouco explorada. O objetivo principal deste trabalho é estudar placas e lâminas utilizando elementos de baixa ordem melhorados, a formulação co-rotacional, e um modelo de elastoplasticidade de von Mises com endurecimento isotrópico linear. Para obter a trajetória de equilíbrio não- linear adota-se uma análise incremental-iterativa baseada no método de Newton- Raphson e na técnica do comprimento de arco (arc-length). Vários problemas bechmarks são analisados afim de avaliar a formulação implementada.