Os números primos como instrumento de estímulo à curiosidade dos estudantes

Abstract

A importância dos números primos na matemática é indiscutível. O fascínio por esses números ocorre desde a antiguidade com Eratóstenes e Euclines se estendendo até os dias contemporâneos. Apesar de grandes descobertas, relacionadas aos números primos, ao longo das história, ainda há muitos problemas em aberto na Teoria dos Números. Nessa perspectiva, alguns problemas em aberto podem ser utilizados para estimular a curiosidade dos alunos, ampliando o seu interesse pela matemática. Nessa dissertação, serão propostas duas sequências didáticas a serem trabalhadas com alunos do Ensino Fundamental II que relacionam o conteúdo dos números primos com dois desses problemas em aberto: a conjectura de Goldbach e os primos de Fermat. Essas sequências tem como objetivo geral mostrar aos estudantes que nem tudo está solucionado na matemática e que ainda há muitas perguntas sem respostas neste campo do conhecimento. Desta forma, neste trabalho, será feita uma revisão bibliográfica sobre os números primos assim como são trazidos históricos breves de alguns problemas em aberto dentro desta área. Espera-se que a discussão aqui contida também possa motivar o professor a produzir suas próprias sequências didáticas para aplicação em sala de aula. Finalmente, é esperado, nesse trabalho, que a curiosidade dos estudantes seja realmente estimulada durante o processo de ensino-aprendizagem e que eles demonstrem maior interesse pela matemática.