Análise dinâmica de estruturas rígido-plásticas através da programação matemática com a consideração da viscoplasticidade

Abstract

Neste trabalho, investiga-se o problema de estruturas reticuladas submetidas a pulsos de carga de alta intensidade e de curta duração, sendo o estudo restrito a classe de solicitações que induzem uma resposta estrutural global e dúctil Para tanto, os sistemas estruturais são discretizados cm elementos de barra conectados em pontos nodais A massa estrutural e então concentrada em alguns (ou todos) destes pontos. As leis da cinética e da cinemática são apresentadas sob a forma nodal, considerando-se como valida a hipótese de deslocamentos infinitesimais Assume-se que o material se comporta como rígido, perfeitamente plástico, e que as deformações se desenvolvam nas chamadas seções criticas, localizadas nas extremidades dos elementos discretos. As relações de causalidade adotadas são as leis de plasticidade não-holonômicas, linearizadas em trechos finitos. A combinação sistemática das leis da cinética e da cinemática com as relações de causalidade gera um sistema governante composto de equações diferenciais de primeira ordem, com coeficientes constantes e variáveis complementares, que é, em seguida, integrado numericamente por intermédio do método de Newmark. A evolução da resposta dinâmica rígido-plástica pode então ser obtida pela solução recursiva de uma sequência de problemas de complementaridade linear (PCL), ou alternativamente. de problemas duais de programação quadrática (PQ) Gera-se assim uma formulação numérica, em termos de velocidades, para a dinâmica rígido-plastica. Em muitos problemas dinâmicos, os efeitos da sensibilidade do material às taxas de deformação (viscoplasticidade) devem ser introduzidos para que os resultados teoricos se aproximem melhor dos experimentais Para atingir esse objetivo, as relações constitutivas ngido-plasticas são alteradas, introduzindo-se a lei de causalidade que descreve a viscoplasticidade proposta por Cowper e Svmonds Formulações em termos de PCLs ou PQs são então estabelecidas permitindo que a resposta dinâmica rígido-viscoplastica possa ser obtida automaticamente. Finalmente, as formulações propostas e respectivas implementações numéricas são validadas através da comparação dos resultados obtidos com os disponíveis na literatura.