Síntese plástica e análise modal de treliças espaciais euclidianas com diferentes parâmetros de rigidez

Abstract

Este trabalho apresenta o critério de mínima norma euclidiana, proposto por Mello (1980), como alternativa ao critério de mínimo peso para projeto de estruturas treliçadas espaciais. Estas estruturas são projetadas de acordo com estes dois critérios, e são traçadas comparações entre as soluções obtidas através de mínima norma euclidiana e de mínimo peso. De posse destas soluções, realiza-se um estudo sobre o desempenho das estruturas treliçadas projetadas por meio dos critérios supracitados, através de uma análise elasto-plástica incremental, demonstrando o comportamento destas treliças até o colapso plástico. Ao longo deste trabalho serão então apresentados estudos de treliças espaciais nos regimes elástico (métodos convencionais de cálculo), elasto-plástico (método incremental) e rígido-plástico (através dos critérios de mínimo peso e de mínima norma euclidiana). Serão ainda avaliados parâmetros dinâmicos de frequências naturais e modos de vibrar das treliças dimensionadas, uma vez que quando uma estrutura entra em regime elasto-plástico, gradualmente há modificações em suas frequências naturais, modificações estas identificadas procedendo-se uma análise modal que determina as mudanças nos autovalores e autovetores a medida que os membros da treliça sofrem plastificação axial, tornando a estrutura mais flexível com o avanço do comportamento elasto-plástico. Conforme será demonstrado, treliças com rigidezes axiais constantes para todos os membros apresentam a peculiaridade de possuírem esforços e reações obtidos através do critério elástico coincidentes com os encontrados por meio do critério de mínima norma euclidiana. Desta forma, esses esforços podem ser determinados independentemente das relações constitutivas do material utilizado. Essas treliças serão denominadas "treliças euclidianas". Com a disposição de levar em consideração os regimes e critérios explicitados anteriormente, foram desenvolvidos nessa pesquisa programas computacionais para treliças 3D, em linguagem FORTRAN, para análise elástica, análise elasto-plástica (método incremental), síntese via critério de mínima norma euclidiana (Mello,1980); e projeto de mínimo peso. No final deste trabalho são apresentadas aplicações solucionadas através dos programas computacionais desenvolvidos, a partir das quais são feitas considerações a respeito do desempenho e eficiência dos critérios empregados. O programa computacional de projeto de mínimo peso faz interface com as rotinas do programa comercial de otimização LINDO (Linear Design Optimization) para resolver os problemas de programação matemática inerentes à formulação utilizada. Palavras-chave: Treliça espacial - Critério de Mínimo Peso