Resposta dinâmica de estruturas tensionadas com consideração da estrutura de apoio

Abstract

Este trabalho descreve dois modelos matemáticos para a análise dinâmica de estruturas mistas planas, compostas por cabos tensionados e estruturas aporticadas de aço ou concreto armado. Elementos finitos de dois nós, que admitem grandes deslocamentos e equações constitutivas não-lineares, são usados para discretizar cabos. O modelo admite forças nodais conservativas e alongamentos dos cabos para a introdução de forças de tensionamento. Os elementos de cabo são acoplados a elementos de pórtico plano que representam a estrutura de apoio dos cabos. Os elementos de pórtico são discretizados: como elementos convencionais (pequenos deslocamentos e pequenas deformações) e como elementos finitos não-lineares (deslocamentos e deformações finitas podendo considerar equações constitutivas não lineares). Ambos os modelos admitem forças conservativas e momentos fletores aplicados nos nós de pórtico plano. Configurações que representem uma posição de equilíbrio estático estável, são obtidas como pontos de mínimo local da função Energia Potencial Total. Freqüências naturais e modos de vibração, para pequenas oscilações em torno de uma configuração de equilíbrio estático, são determinadas com a solução de uma expressão linearizada da equação de equilíbrio dinâmico. A resposta dinâmica das estruturas é obtida pela integração no tempo da equação de equilíbrio dinâmico através do esquema de Newmark. Configurações de equilíbrio dinâmico, em um instante de tempo, são determinadas pela minimização de Energia Total com o emprego de um algoritmo quase-Newton com busca unidimensional via interpolação cúbica. São resolvidos exemplos numéricos e apresentam-se resultados fornecidos pelos dois modelos.