Análise dinâmica de estruturas reticuladas sobre base elástica

Abstract

Este trabalho descreve dois modelos matemáticos de análise dinâmica de interação solo-estrutura, aplicados a problemas de estruturas reticuladas com fundações superficiais, onde os elementos da superestrutura são acoplados aos elementos da fundação e estes, por sua vez, ao solo. O primeiro modelo consiste em estruturas reticuladas sobre base elástica, os elementos da fundação sendo modelados através da hipótese de Winkler para viga sobre base elástica, utilizando-se molas contínuas (modelo matemático mais simples de interação solo-estrutura). Os referidos elementos são então combinados com elementos de pórtico comum, formando um sistema acoplado de estrutura reticulada sobre base elástica. Aplica-se o modelo a problemas de excitações aplicadas diretamente na estrutura e de movimentos na base incluindo-se, por exemplo, sismos. A resposta dinâmica é então obtida através do método de superposição modal ou de integração numérica através do esquema de Newmark; para problemas sísmicos, considera-se também o método de análise modal espectral. O segundo modelo consiste em uma combinação do método de elementos finitos para a estrutura com o método de elementos de contorno para o solo. No estudo do solo, o método de reciprocidade dual é utilizado para gerar uma integral de contorno a partir da integral de domínio correspondente às forças de inércia. Emprega-se portanto a solução fundamental de Kelvin (estática) para o problema resultante. A resposta dinâmica é então obtida através da integração numérica da equação de movimento do sistema acoplado solo-estrutura, por intermédio do esquema de Newmark. São resolvidos exemplos numéricos e apresentam-se resultados fornecidos pelos dois modelos.