http://repositorio.unb.br/handle/10482/34898| Fichier | Description | Taille | Format | |
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| 2018_JeanCarlosdeAguiarLelis.pdf | 788,97 kB | Adobe PDF | Voir/Ouvrir |
| Titre: | Sobre números de Liouville e funções transcendentes |
| Auteur(s): | Lelis, Jean Carlos de Aguiar |
| Orientador(es):: | Ferreira, Diego Marques |
| Assunto:: | Números de Liouville Funções (Matemática) Frações contínuas Problemas de Mahler |
| Date de publication: | 17-jui-2019 |
| Data de defesa:: | 17-déc-2018 |
| Référence bibliographique: | LELIS, Jean Carlos de Aguiar. Sobre números de Liouville e funções transcendentes. 2018. 57 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. |
| Résumé: | Nesse trabalho de tese, estudamos uma série de problemas relacionados a números de Liouville e funções analíticas transcendentes. Esses dois temas são recorrentes na teoria dos números transcendentes, pois por um lado os números de Liouvillere presentam os primeiros exemplos de números transcendentes, e por outro as funções analíticas transcendentes foram fundamentais para demonstrar importantes resultados sobre transcendências, como as de π e de e. Esse trabalho se divide em quatro partes principais: na primeira, estudamos o problema de encontrar uma função inteira transcendente f que leva o conjunto dos números de Liouville L nele mesmo; na segunda, motivados pelo problema anterior, estudamos funções inteiras transcendentes mapeando Q nele mesmo; naterceira, um problema que relaciona números de Liouville e frações contínuas; e na última, estudamos números de Liouville p-ádicos e funções analíticas pádicas. |
| Abstract: | In this PhD thesis we study a series of problems related to Liouville numbers and transcendental analytic functions, these two themes are recurrent in transcendental number theory. For instance, Liouville numbers represent the first examples of transcendental numbers, and transcendental analytic functions were used to prove important results on transcendences, such as e and π. This work is divided into four parts. In the first one, we study the problem of finding a transcendental entire function which maps the set of Liouville numbers L into itself; in the second one, motivated by the previous problem, we study entire functions mapping Q into itself, in the third one, we study a problem that relates Liouville numbers and continued fractions, and in the latter we study p-adic Liouville numbers and p-adic analytic functions. |
| Description: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. |
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| Agência financiadora: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). |
| Collection(s) : | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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