http://repositorio.unb.br/handle/10482/32706| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2018_CidDiasFerrazMachado.pdf | 680,23 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico |
| Outros títulos: | Weingarten hypersurfaces of spherical type |
| Autor(es): | Machado, Cid Dias Ferraz |
| Orientador(es): | Carrión Riveros, Carlos Maber |
| Assunto: | Hipersuperfícies (Matemática) Superfícies esféricas Congruência de esferas |
| Data de publicação: | 26-Set-2018 |
| Data de defesa: | 29-Mar-2018 |
| Referência: | MACHADO, Cid Dias Ferraz. Hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico. 2018. 69 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. |
| Resumo: | Neste trabalho generalizamos uma parametrização obtida por Corro em [6] no espaço Euclidiano tridimensional, e usamos essa parametrização para estudar uma classe de hipersuperfícies orientadas no espaço Euclidiano, ditas hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico, satisfazendo uma relação especial tipo Weingarten entre as r-ésimas curvaturas médias. Classificamos as hipersuperfíciesWeingarten de tipo esférico de rotação. Estudamos uma classe de hipersuperfícies chamadas hipersuperfícies tipo esférico, e mostramos que no caso bidimensional, esta classe coincide com as superfícies Weingarten de tipo esférico. Também damos uma caracterização de uma classe de hipersuperfícies de Dupin e estudamos superfícies com invariantes de Laplace nulo, além de dar uma caracterização das superfícies mínimas de Laguerre. |
| Abstract: | We generalize a parameterization obtained by Corro in [6] in the three-dimensional Euclidean space, and we use this parameterization to study a class of oriented hypersurfaces in Euclidean space, called of Weingarten hypersurface of spherical type, satisfying a special relation between the rth mean curvatures. We classify the Weingarten hipersurface of spherical type of rotation. We studied a class of hypersurfaces called hypersurfaces of spherical type, and we show that in the two-dimensional case, this class coincides with the Weingarten surfaces of spherical type. We also give a characterization of Dupin hypersurfaces and study surfaces with Laplace invariants null, as well as characterize the Laguerre minimal surfaces. |
| Informações adicionais: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. |
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