http://repositorio.unb.br/handle/10482/32193| Fichier | Description | Taille | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 2018_BrunodePaulaMiranda.pdf | 912,65 kB | Adobe PDF | Voir/Ouvrir |
| Titre: | Diagonal forms over the unramified quadratic extension of Q2 |
| Auteur(s): | Miranda, Bruno de Paula |
| Orientador(es):: | Godinho, Hemar Teixeira |
| Assunto:: | Formas diagonais Extensões não rami cadas Conjectura de Artin |
| Date de publication: | 4-jui-2018 |
| Data de defesa:: | 9-mar-2018 |
| Référence bibliographique: | MIRANDA, Bruno de Paula. Diagonal forms over the unramified quadratic extension of Q2. 2018. 71 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. |
| Résumé: | Em 1963, e Lewis provaram que se a forma diagonal F(x) = a1xd1 +...+ aNxdN com coeficientes em Qp, o corpo dos números p-ádicos, satisfazer N > d2, então existe solução não trivial para F(x) = 0. Muito estudo tem sido realizado afim de generalizar esse resultado para extensões finitas de Qp. Aqui, estudamos o caso F(x) 2 K[x] com K sendo a extensão quadrática não ramificada de Q2 e provamos dois resultados: Se d não _e potência de 2, então N > d2 garante a existência de solucão não trivial para F(x) = 0. Além disso, se d = 6, N = 29 garante existência de solucão não trivial para F(x) = 0. |
| Abstract: | In 1963, Davenport and Lewis proved that if the diagonal form F(x) = a1xd1 +...+ aNxdN with coeficients in Qp, the field of p-adic numbers, satisfies N > d2, then there exists non-trivial solution for F(x) = 0. Since then, there has been a lot of study in order to generalize this result to finite extensions of Qp. Here, we study the case F(x) 2 K[x] where K is the quadratic unramified extension of Q2 and we prove two results: if d is not a power of 2 , then N > d2 guarantees non-trivial solution for F(x) = 0. Furthermore, if d = 6, N = 29 guarantees non-trivial solution for F(x) = 0. |
| Description: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. |
| Licença:: | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. |
| Collection(s) : | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
Tous les documents dans DSpace sont protégés par copyright, avec tous droits réservés.