Modelagem da LGD via mistura de distribuições Kumaraswamy

Abstract

Atualmente uma determinada instituição financeira (IF) utiliza, para o acompanhamento e verificação do desempenho de modelos de risco de clientes, os testes Kolmogorov-Smirnov (KS), Índice de Gini e a Curva Roc

Com o advento do Acordo de Basileia, mais especificamente Basileia II, surgiu a necessidade de criação de modelos referentes aos parâmetros de risco de crédito: probabilidade de descumprimento (PD) que vem de “probability of default”, exposição no momento do descumprimento (EAD), que vem de “exposure at default” e perda dado o descumprimento (LGD) que vem de “loss given default”.

Os anos de 2013 e 2014, nesta IF, concentraram os esforços para a construção de tais modelos. Entretanto, ao contrário do que é verificado para os modelos de risco de clientes, esses novos modelos não dispunham de um conjunto de técnicas estatísticas definidas para seu monitoramento.

Dessa forma, definiu-se o objetivo deste trabalho, que consiste em modelar os dados de LGD de forma a obtenção de uma distribuição paramétrica, possibilitando assim o conhecimento do comportamento deste tipo de dados e sua avaliação sob o teste KS com a finalidade de subsidiar as decisões de revisão ou remodelagem dos modelos do parâmetro de risco de crédito LGD.

Para a modelagem dos dados de LGD foi utilizada a distribuição Kumaraswamy, que tem suporte no intervalo (0,1). A vantagem de sua utilização consiste no comportamento variado que a distribuição pode assumir, bem como pela forma fechada de sua função de distribuição acumulada, que facilita seu uso em procedimentos computacionais. Além disso, há o fato de que dentro de um ambiente não-acadêmico existe uma certa resistência à técnicas mais complexas ou a conceitos não-auto explicáveis.

Foi utilizado o algoritmo EM para obter as estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo. O desempenho do algoritmo foi avaliado por meio de simulação de Monte Carlo, e em seguida o modelo foi aplicado em dois conjuntos de dados reais.

Portanto, este trabalho foi realizado com a intenção de fornecer uma técnica alternativa, simples, de monitoramento de modelos de LGD, proporcionando ao leitor entendimento sobre o parâmetro em si, a técnica de mistura de distribuições e a mistura de distribuições Kumaraswamy.