Soluções blow-up para equações elípticas com peso singular ou expoente variável

Abstract

Nesse trabalho consideramos o problema (veja fórmula na dissertação) onde Ω Rn é um domínio limitado ou Ω = Rn, p > 1. Vamos estudar a existência de solução para o problema (1) em dois casos: 1. Ω ≠ Rn, q(x) = q > p - 1 e a(x) é uma função não negativa, que pode ser singular na ᶿ Ω. 2. Ω = Rn, para n ≥ 3, p = 2, a(x) = 1 e q é uma função Holder contínua, q(x) ≥ 1 para

x

≤ R e 0 < q(x) ≤ 1 para

x

≥ R, onde R ≥ 0 é uma constante. Além disso, estudamos a unicidade e comportamento na Ω para a solução do caso 1.