Translação e rotação de cônicas em R²

Abstract

Com o objetivo de identificar a cônica representada por uma equação do segundo grau, inicialmente foram apresentadas as equações canônicas da circunferência, elipse, hipérbole e parábola. Em seguida verificou-se a importância de simplificar a escrita de algumas equações, a fim de identificar a cônica e seus principais elementos. Entretanto, foi necessário um levantamento teórico acerca dos vetores e de sua aplicação na translação e rotação de pontos e curvas em um plano cartesiano.Por fim, foi visto como eliminar os termos lineares e o termo quadrático misto de uma equação geral do segundo grau, tornando a equação mais simples e a identificação da cônica como circunferência, elipse, hipérbole ou parábola, bem como de seus principais elementos, uma tarefa mais fácil. __________________________________________________________________________________ ABSTRACT

Aiming to identify the conic represented by a quadratic equation, initially the canonical equations of the circle, ellipse, parabola and hyperbola were presented. Then there is the importance of simplifying the writing of some equations in order to identify the conical and its main elements. However, we needed a theoretical survey on the vectors and their applications in translation and rotation of the curves and points in a Cartesian plane. Finally, it was seen as eliminate the linear terms and the quadratic mixed term of quadratic equations, making the simplest equation and the identify of the conic as circle, ellipse, hyperbola, or parabola, as well as its main components, an easier task.