Abordagens dinâmica e estocástica na descrição de processos físicos na física de plasmas

Abstract

Neste trabalho abordamos a descrição de um plasma por meio de uma aproximação dinâmica. Esta aproximação consiste em considerar o sistema como um conjunto de N partículas interagindo de maneira auto-consistente com M ondas. A derivação das equações que regem a evolução dinâmica do sistema assume um número muito grande, porém finito de partículas. Quando este número tende ao infinito, esperamos que os resultados obtidos sejam os mesmos daqueles obtidos pela abordagem cinética usual de Vlasov. Formalmente, mostra-se que, de fato, no limite N →∞, a abordagem cinética comuta com a de Vlasov em um espaço infinito, para uma energia finita do sistema. Para modelar sistemas reais, neste trabalho, tratamos de um sistema no qual a interação entre partículas e ondas acontece em um espaço limitado (de tamanho finito). Com uma definição apropriada das bordas desta região de interação, mostramos, novamente, que a descrição dinâmica converge à cinética no limite N →∞. Com este resultado, consideramos a evolução dinâmica do sistema na presença de um número muito grande de ondas. Neste caso, o mecanismo de sincronização entre as várias velocidades de fase das ondas e a velocidade de uma partícula sujeita a essas, torna o movimento da partícula Browniano. A convergência para este tipo de movimento é mostrada utilizando métodos analíticos e numéricos. O modelo dinâmico onda-partícula, no caso de uma única onda, se assemelha a um modelo simplificado de N corpos de interação de campo médio: o modelo Hamiltoniano de Campo Médio (HMF). Partindo de uma configuração inicial de feixes monocinéticos no espaço de fases, mostramos que o modelo HMF também gera correções Brownianas nas trajetórias das partículas. No caso de um potencial repulsivo, essas correções são observadas em todas as partículas do sistema. No caso atrativo, por outro lado, apenas um grupo específico de partículas apresenta este comportamento. Sugerimos, finalmente, um sistema simplificado de interação de partículas carregadas em aproximação de campo médio: o modelo HMF com duas espécies de partículas. Suas propriedades de equilíbrio são calculadas e simulações numéricas de vários regimes dinâmicos são apresentadas para caracterizar o sistema.