Modelos dinâmicos com estimação via filtro de partículas

Abstract

Esta dissertação apresenta, de forma detalhada, as metodologias discutidas nos principais artigos seminais na área de Filtro de Partículas (FP). O FP _e uma técnica alvo de recentes estudos que apresenta soluções numéricas para problemas de difícil solução analítica. Tal técnica será abordada nos modelos dinâmicos e, para isso,necessitaria de recursos como Amostragem de Importância e Monte Carlo Sequencial,também discutidos neste trabalho. Os resultados encontrados nos FP seminais que foram estudados nesta dissertação, Gordon et al. (1993) e Pitt e Shephard (1999),tiveram estimativas próximas as soluções analítica encontradas no Filtro de Kalman.Além disso, foram comparadas duas técnicas de estimação dos parâmetros estáticos dos artigos de Liu e West (2001) e de Storvik (2002). Foram obtidos bons resultados,tanto para estimação dos estados latentes, quanto para os parâmetros estáticos.Dessa forma, a técnica de FP mostrou-se ser uma excelente opção de estimação por meio de aproximações numéricas online, no âmbito dos Modelos Dinâmicos. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

The technique FP has been the subject of recent studies and provides numerical solutions to dificult problems analytical solution. This technique will be discussed in Dynamic Models and, therefore, require resources such as Importance Sampling and Sequential Monte Carlo, also discussed in this paper. The results found in seminal FP that were studied in this dissertation, Gordon et al. (1993) and Pitt e Shephard(1999), provides close estimates to analytical solutions found in the Kalman filter estimates. In addition, two techniques for the estimation of static parameters ofarticles Liu e West (2001) and Storvik (2002) were compared. Good results wereobtained both for estimates of latent states, as for the static parameters. Thus, theFP technique proved to be an excellent choice of estimates by means of numerical approximations online, under the Dynamic Models.