Micromecânica e microhidrodinâmica de suspensões magnéticas

Abstract

A presente tese realiza uma investigação da hidrodinâmica de fluidos magnéticos, tanto do ponto de vista discreto, através de investigações numéricas acerca da mecânica de suspensões magnéticas, quanto do ponto de vista macroscópico, através de um estudo completo sobre as equações de balanço que modelam o comportamento de escoamentos de fluidos magnéticos. No estudo relativo às equações de balanço da ferrohidrodinâmica um novo modelo matemático para a representação de escoamentos de fluidos magnéticos com tensor de tensões assimétrico é proposto. Um acoplamento completo entre o magnetismo e a hidrodinâmica para fluidos polares assimétricos é discutido em detalhes e um modelo fisicamente mais consistente é proposto. É ainda discutido como este novo modelo está relacionado à reologia de suspensões magnéticas. A análise microestrutural de suspensões magnéticas traz uma proposta de um modelo matemático capaz de representar o movimento de partículas de um ferrofluido sujeitas à diversas forças, como brownianas, magnéticas devido `a interações entre momentos de dipolo magnéticos de partícula se de um campo externo, forças de contato e forças repulsivas de lubrificação entre partículas e forças repulsivas associadas à representação de paredes físicas. Esta análise consiste inicialmente em um estudo baseado em um modelo de duas partículas com interações hidrodinâmicas para compreensão do comportamento de suspensões magnéticas diluídas, baseado em análises de trajetórias e posteriormente é feito um estudo envolvendo o problema de muitos corpos interagindo magneticamente, no qual é realizada uma análise numérica da estabilidade do código e posteriormente algumas propriedades de suspensões magnéticas são analisadas. Por fim o efeito de interações hidrodinâmicas convergentes é considerado e é verificada a influência destas interações na física da suspensão. Novos modelos são propostos para a determinação da magnetização de equilíbrio da suspensão em função também de parâmetros associados à hidrodinâmica. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

This Thesis makes an investigation on the hydrodynamics of magnetic fluids. The study aims to analyse the microscopic and macroscopic behaviour of magnetic suspensions. The micromechanics analysis is based on direct numerical simulations on the particles scale. The macroscopic analysis consists in a complete study on the formulation of the ferrohydrodynamics balance equations. In the study on the balance equations of the ferrohydrodynamics a new mathematical model for the representation of magnetic fluid flows with asymmetric stress tensor is proposed. It is shown that the complete coupling between magnetism and hydrodynamics for asymmetric polar fluids requires the use of an evolutive equation for the internal angular momentum of the particles that make up the magnetic suspension. The microscopic analysis of magnetic suspensions consists in the proposal of a mathematical model capable of representing the motion of particles of a ferrofluid subjected to Brownian forces, forces due to magnetic interactions between magnetic dipole moments of particles (considering interactions particle-particle and particle-external magnetic field), contact forces between particles (for particles with higher inertia), repulsive forces between particles (lubrication), net gravitational forces and repulsive forces associated with the representation of the physical walls. This microscopic analysis is initially based on a study with a two-particle model considering hydrodynamic interactions to understand the behavior of dilute magnetic suspensions, based on a trajectory analysis. Later it is studied the problem involving many body interacting magnetically, which is performed a numerical analysis stability of the code and then some properties of magnetic suspensions are analyzed, as the magnetization of a ferrofluid and analysis of variance of particle velocities as a function of volume fraction and the magnetic interaction parameter. Finally hydrodynamic interactions are added to the many bodies problem and their effects on the physics of the suspension is discussed in details.