Eficiência das escolas públicas urbanas das regiões nordeste e sudeste do Brasil : uma abordagem em três estágios

Abstract

Nesse trabalho foi calculada uma medida de eficiência técnica para as escolas públicas urbanas das regiões Nordeste e Sudeste do Brasil, avaliadas pela Prova Brasil 2007, por meio da metodologia chamada de Análise da Envoltória de Dados (DEA) em três estágios, adotando-se a escola como unidade de análise. No primeiro estágio foram computados os escores DEA, considerando retornos variáveis de escala e orientação para produto, a partir de três variáveis de resultado e duas variáveis de insumo. O primeiro grupo de variáveis abrangeu as seguintes: mediana da nota de matemática dos alunos da 4ª série primária na Prova Brasil, a mesma variável para os alunos da 8ª série e número de alunos, tudo isso apurado por escola. O segundo grupo compreendeu o número de funcionários, incluídos aí os docentes, e a Taxa de Distorção Série-Idade (TDI), ambos calculados, também, por unidade escolar. No segundo estágio, por meio da abordagem da Análise das Fronteiras Estocásticas (SFA), tornou-se possível o conhecimento dos sinais e das magnitudes dos chamados efeitos ambientais sobre cada resultado escolar, com destaque para o efeito do nível socioeconômico dos alunos. De posse desses resultados, ajustamos as variáveis de produto, de forma a levar em conta os referidos efeitos ambientais, além daqueles residuais, tratados como aleatórios por hipótese. Tal operação possibilitou nivelar todas as escolas em relação aos citados aspectos e, em decorrência disso, compará-las apenas no que se refere à capacidade gerencial de cada uma. Feitos esses ajustes, procedeu-se a uma nova rodada de DEA, a partir das variáveis de resultado ajustadas e das variáveis de insumo originais. Comparando-se os resultados do primeiro e do último estágio, verificou-se que a maioria dos escores de eficiência aumentou consideravelmente, com destaque para a maior evolução dos escores relativos aos estados do Nordeste. Em que pese o fato de tais escores em média ainda terem permanecido um pouco abaixo daqueles verificados para as escolas da região Sudeste. Em relação a todas as escolas estudadas, há indícios para afirmar que, mesmo descontando os fatores ambientais e aleatórios, ainda persiste a necessidade de melhorias ligadas à gestão de cada uma delas. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT

In this study we calculated a measure of technical efficiency for urban public schools in the Northeast and Southeast of Brazil; evaluated by a battery of tests called Prova Brasil; year 2007, using Three-stage Data Envelopment Analysis (DEA) methodology; taking the school as unit of analysis. In the first stage DEA scores were calculated, considering variable returns to scale and product orientation, based on three outcome variables and two input variables. The first group consists of the following variables: median math scores in Prova Brasil for the 4th primary grade; the same variable for 8th primary grade students; and the number of students per school. The second group is constituted by: the number of employees at each school, teachers included therein, and age-grade distortion. In the second stage, by addressing the Stochastic Frontier Analysis (SFA) we got signs and magnitudes of the environmental effects on each school’s outcomes, highlighting the effect of student’s socioeconomic status (SES), with these results it was possible to adjust the variables of product considering these effects and residual ones, treated as random by hypothesis. This operation allowed us to equalize all schools with respect to the above aspects and compare them only as regards their management ability. Having made these adjustments, we proceeded to a new round of DEA with the outcome variables adjusted and the original input variables. Comparing the results of the first and the last stage it was found that most of the efficiency scores increased considerably. Within this situation the Northeastern states showed great improvements, yet still remained slightly below those results related to Southeaster states. Based on our results we can say that there are margins for improvements in Brazilian urban public schools in terms of pure managerial ability.