http://repositorio.unb.br/handle/10482/10271| File | Description | Size | Format | |
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| Title: | Sistemas de Equações de Schrödinger não Lineares com acoplamento |
| Authors: | Goulart, Claudiney |
| Orientador(es):: | Silva, Elves Alves de Barros e |
| Assunto:: | Schrödinger, Erwin, 1887-1961 Schrödinger, Equação de Sobolev, Espaço de Teorias não-lineares |
| Issue Date: | 17-Apr-2012 |
| Data de defesa:: | 25-Nov-2011 |
| Citation: | GOULART, Claudiney. Sistemas de Equações de Schrödinger não Lineares com acoplamento. 2011. v, 94 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2011. |
| Abstract: | Neste trabalho,utilizamos métodos variacionais para estabelecer resultados sobre a existência e multiplicidade de soluções positivas para uma classe de sistemas de equações de Schrödinger não lineares com acoplamento,possuindo crescimento crítico ou subcrítico, em RN. Mais especificamente,considerando o funcional associado restrito à variedade de Nehari,aplicamos argumentos de minimização local e global combinados com métodos deminimax. No caso em que o acoplamento possui crescimento crítico,estabelecemos estimativas apropriadas para o nível determinado pelo Teorema do Passo da Montanha e utilizamos argumentos desenvolvidos por Brézis e Nirenberg para o estudo de problemas semilineares com crescimento crítico. |
| Abstract: | In this paper,we use variational methods to establish result son the existence and multiplicity of positive solutions fora class of systems of coupled nonlinear Schrodinger equations which subcritical or critical growth in RN. More especifically,considering the associated functional restricted to the Nehari monifold,we apply local andg lobal minimization arguments combined with minimax methods. When the coupling has critical growth,we establish appropriate estimates for the level determined by Mountain Pass Theorem and use arguments developed by Brézis and Nirenberg for the study of semilineare sproblems with critical growth. |
| Description: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011. |
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