O modelo de volatilidade estocástica de Heston : análise quantitativa para o mercado de opções brasileiro

Abstract

A hipótese de volatilidade constante, central no modelo de Black-Scholes, diverge das observações empíricas do mercado, falhando em capturar o fenômeno do "sorriso de volatilidade". Este trabalho analisa o modelo de volatilidade estocástica de Heston como uma alternativa mais realista para a precificação de opções europeias no mercado brasileiro. O desenvolvimento teórico fundamenta-se no cálculo estocástico para derivar a dinâmica do preço do ativo e da variância, utilizando a transformada de Fourier para a obtenção de uma solução semi-analítica. A implementação numérica e a estimação dos parâmetros, visando minimizar o erro entre as volatilidades implícitas teóricas e as observadas nos dados, constituem o objetivo principal do texto. Os resultados indicam que o modelo de Heston é capaz de se ajustar de maneira satisfatória às superfícies de volatilidade implícita observadas no mercado brasileiro, dentro das limitações impostas pela qualidade dos dados disponíveis e pela metodologia adotada.