http://repositorio.unb.br/handle/10482/54150| Arquivo | Tamanho | Formato | |
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| JorgeHenriqueOliveiraCorreiaValenca_DISSERT.pdf | 578,83 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Fractional-laplacian diffusion in logistic parabolic problem with harvesting term |
| Outros títulos: | Problema logístico parabólico com laplaciano fracionário e termo de colheita |
| Autor(es): | Valença, Jorge Henrique Oliveira Correia |
| Orientador(es): | Santos, Carlos Alberto Pereira dos |
| Assunto: | Difusão com laplaciano fracionário Pertubação logística Problema parabólico Termo de colheita |
| Data de publicação: | 27-fev-2026 |
| Data de defesa: | 17-dez-2025 |
| Referência: | VALENÇA, Jorge Henrique Oliveira Correia. Fractional-laplacian diffusion in logistic parabolic problem with harvesting term. 2025. 102 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2025. |
| Resumo: | Este trabalho apresenta um estudo sobre problemas parabólicos logísticos com coeficientes de colheita regidos pelo operador laplaciano fracionário. São introduzidos os espaços de Sobolev-Bochner bem como os espaços de Sobolev fracionários com o objetivo de estabelecer os espaços funcionais mais adequado para o estudo dessas equações. Analisamos o problema de existência e unicidade de soluções para uma classe desses problemas em domínios limitados de R N , sob condição de fronteira de Dirichlet. Para esse fim, empregamos um método de comparação e o método de iteração monótona de modo a construir um par ordenado de sub e supersolução a partir dos problemas elípticos associados. |
| Abstract: | This work presents a study of a logistic parabolic problem with harvesting term, governed by a fractional Laplacian operator. The Sobolev-Bochner spaces as well as fractional Sobolev spaces are introduced with the aim of establishing the most suitable functional framework for the analysis of such problems. We investigate the existence and uniqueness of solutions for a class of these problems in bounded domains of R N under Dirichlet boundary conditions. To this end, we employ a comparison method and the monotone iteration technique in order to construct an ordered pair of sub- and supersolutions, making use of the associated elliptic problems. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2025. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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