Agregação de riscos de mercado e de crédito : abordagens estocástica e de séries temporais, com cópulas

Abstract

O cálculo do risco agregado, tradicionalmente mensurado por meio do Value at Risk (VaR) e do Expected Shortfall (ES), constitui um desafio devido à complexidade das interdependências entre diferentes categorias de risco. Este trabalho apresenta uma metodologia para a agregação de riscos de mercado e de crédito, inovando ao adotar uma perspectiva centrada no risco de cada contraparte, uma abordagem ainda pouco explorada na literatura. Para o risco de mercado, o modelo GARCH(1,1) foi empregado com resíduos ajustados à distribuição alfa-estável, que captura efetivamente as caudas pesadas e a assimetria dos retornos financeiros. Paralelamente, o risco de crédito foi modelado com a probabilidade de default (PD) derivada de uma extensão do Modelo de Merton que incorpora saltos do Processo de Lévy no preço dos ativos, com a série de PD subsequente ajustada pelo GARCH(1,1) com inovações skew-t. Uma função cópula foi utilizada para modelar a estrutura de dependência entre as duas marginais, e a cópula t-Student revelou ser a de melhor ajuste para a maioria das empresas analisadas. A aplicação prática da metodologia foi ilustrada por meio de estudo de caso com dados da Localiza e e outras empresas que compõem o índice Ibovespa. Os resultados confirmaram um efeito positivo de diversificação em todos os cenários, indicando que o VaR e o ES agregados da carteira foram consistentemente inferiores à soma ingênua das medidas de risco individuais.