Aplicações matemáticas em trigonometria : à construção e uso do teodolito caseiro para o ensino de trigonometria no triângulo retângulo para alunos do 8º ano

Abstract

Esta pesquisa, de natureza quanti-qualitativa, teve como objetivo principal analisar o desenvolvimento dos alunos do Ensino Fundamental ao longo da aplicação de tarefas matemáticas interativas voltadas ao ensino de Trigonometria, integradas a aulas conteudistas e fundamentadas em metodologias ativas. Foram propostos seis objetivos específicos, incluindo a construção do conceito de semelhança de triângulos, a identificação das razões trigonométricas no triângulo retângulo, a aplicação das relações métricas com instrumentos práticos como o teodolito caseiro, a construção da tabela trigonométrica a partir de triângulos notáveis, a avaliação da metodologia ativa e a análise da relevância do produto educacional tanto pelo desempenho quanto pela percepção dos alunos. Do ponto de vista quantitativo, foram aplicadas análises estatísticas como ANOVA, Correlação de Pearson, testes T de comparação entre frentes e Regressão Linear Múltipla. Os resultados evidenciaram que a frente de Trigonometria teve maior impacto na média geral dos estudantes, com valores elevados de F e p-valor significativamente baixo, indicando contribuição estatisticamente relevante. A correlação positiva e significativa entre as frentes e a média geral reforçou a consistência dos dados, e a regressão linear mostrou que os desempenhos em Trigonometria são bons preditores da média geral. A avaliação diagnóstica sobre semelhança de triângulos também revelou padrões interessantes de desempenho, permitindo identificar lacunas e avanços em turmas específicas. Na dimensão qualitativa, utilizou-se o modelo SERVQUAL adaptado ao contexto educacional para avaliar a percepção de 15 alunos sobre a experiência com metodologias ativas. Os resultados mostraram altos níveis de satisfação em dimensões como confiabilidade, segurança e empatia, sugerindo que as abordagens adotadas favoreceram o engajamento e a aprendizagem. Conclui-se que a integração entre teoria, prática e tecnologia, aliada à metodologia ativa, resultou em melhorias significativas no desempenho dos alunos e em uma percepção positiva sobre o processo de ensino-aprendizagem. A pesquisa reforça o papel da Trigonometria como campo fértil para o uso de estratégias pedagógicas inovadoras e a importância de avaliações formativas e diagnósticas no processo de aprendizagem.