Numerical study of complex fluid-interface systems : from ionic surfactant-covered droplets to electrohydrodynamic phenomena

Abstract

A estabilidade e o controle de escoamento de emulsões são fundamentais para o design de produtos em diversas indústrias, como engenharia ambiental, recuperação de petróleo, indústria alimentícia e farmacêutica. A estabilidade de emulsões depende de fenômenos interfaciais, nos quais surfactantes iônicos—moléculas anfifílicas com grupos eletricamente carregados—desempenham um papel crucial ao se adsorverem nas interfaces de gotas, reduzindo a tensão superficial e proporcionando repulsão eletrostática o que pode evitar a coalescência. Esses surfactantes se redistribuem na interface das gotas sob escoamento, acoplando o balanço de forças na interface com mecanismos de transporte de carga. Este estudo investiga dois aspectos interconectados da eletrohidrodinâmica de gotas: (1) o efeito da carga e do campo elétrico dos surfactantes iônicos na dinâmica de gotas sob ação de escoamentos de cisalhamento simples, e (2) a resposta eletrohidrodinâmica de gotas sob campos elétricos aplicados, com foco na advecção de carga e no regime de eletrorotação. Na primeira parte, exploramos por meio de simulações numéricas gotas cobertas por surfactantes em cisalhamento simples, empregando uma metodologia unificada que integra efeitos elétricos e hidrodinâmicos. Uma metodologia numérica acoplada combina o método de projeção para resolver as equações de Navier-Stokes, a técnica de LevelSet para capturar a interface e o método do Closest Point para resolver a equação de transporte de surfactante. Essa abordagem captura a competição entre advecção induzida pelo cisalhamento, difusão de surfactante e eletro-migração de íons na interface da gota. Demonstramos que a deformação da gota é ditada pelo número de Mason (razão entre forças viscosas e elétricas), pela razão de mobilidade (eficiência do transporte de carga), pelo número de capilaridade (razão entre forças viscosas e capilares), pelo número de Peclet (razão entre transporte advectivo e difusivo), pela cobertura de surfactante e pelo parâmetro de elasticidade da interface. A densidade de carga superficial, linearmente dependente da concentração de surfactante, leva ao acúmulo de carga em regiões de alta curvatura via advecção do escoamento, enquanto a difusão redistribui as cargas e a eletromigração desloca as concentrações máximas para longe das extremidades da gota. A segunda parte examina a eletrohidrodinâmica de gotas, sem surfactantes ou imposição de escoamento externo, apenas sob campos elétricos uniformes. Aqui, a convecção de carga superficial e a rotação de Quincke—uma rotação espontânea devido ao torque induzido pela distribuição de carga em relação à direção do campo elétrico aplicado—são analisadas. A estrutura numérica é estendida com o método de Ghost Fluid para lidar com descontinuidades interfaciais (por exemplo, permissividade, condutividade) e um modelo de interface difusiva que suaviza as transições na interface. Ao comparar os tratamentos de interface do tipo "sharp" (via Ghos fluid) e difusiva, identificamos regimes em que a convecção de carga domina a deformação e desencadeia a rotação de Quincke. O ângulo de inclinação durante a rotação alinha-se com a teoria para esferas rígidas em baixos números de capilaridade elétrica, mas apresenta uma leve divergência sob campos elétricos fortes, destacando o papel da mobilidade interfacial da gota. Comparações quantitativas com dados experimentais e modelos teóricos validam nossa metodologia, reforçando sua capacidade de unir paradigmas de interface "sharp" e difusiva. Os resultados destte estudo avançam a compreensão da dinâmica de gotas em ambientes multifísicos, oferecendo insights para otimizar a estabilidade de emulsões e a manipulação eletrohidrodinâmica em aplicações industriais.