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Título: Algoritmo de menor custo computacional para a busca do plano crítico usando métodos de máxima variância
Autor(es): Dias, Jéssica Nayara
Orientador(es): Ferreira, Jorge Luiz de Almeida
Assunto: Fadiga multiaxial
Máxima variância
Carregamento aleatório
Amplitude constante
Plano crítico
Fadiga (Mecânica) - previsão de vida
Data de publicação: 13-Mar-2025
Referência: DIAS, Jéssica Nayara. ALGORITMO DE MENOR CUSTO COMPUTACIONAL PARA A BUSCA DO PLANO CRÍTICO USANDO MÉTODOS DE MÁXIMA VARIÂNCIA. 2024. 162 f. Tese (Doutorado em Ciências Mecânicas) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.
Resumo: Dados os estados complexos de tensões e deformações a quais muitos materiais, sujeitos a carregamentos multiaxiais, ficam expostos, o desenvolvimento de modelos de previsão de vida em fadiga eficientes, tanto em termos de precisão quanto em relação ao seu custo computacional, se torna indispensável. Partindo do exposto, esta tese propõe e valida o Método Rápido de Máxima Variância (FMVM), uma abordagem otimizada para a previsão de vida em fadiga multiaxial em materiais submetidos a carregamentos de amplitude variável e constante. O FMVM, derivado do Método da Máxima Variância, utiliza autovalores e autovetores da matriz de covariância das tensões cisalhantes para identificar planos críticos, buscando uma maior eficiência computacional sem prejuízo à precisão. Neste trabalho, inicialmente o método foi desenvolvido e avaliado em condições de carregamento aleatório de amplitude variável. Em seguida, o FMVM foi adaptado para cenários de amplitude constante. A validação teórico-experimental utilizou dados da literatura, abrangendo diferentes condições de carregamento, como flexão, torção e combinações não proporcionais. O desempenho do FMVM foi comparado a métodos já conhecidos, incluindo o método direto e o método do gradiente, visando uma melhor avaliação do seu desempenho. Além disso, foi analisada a influência da discretização dos ângulos de Euler no tempo de processamento e na precisão das previsões. Os resultados obtidos demonstraram que, em condições de carregamento aleatório de amplitude variável, o FMVM reduziu o tempo de processamento em até 70%, enquanto manteve precisão equivalente ou superior na identificação de planos críticos. Para cenários de amplitude constante, o FMVM destacou-se pela robustez e consistência nas previsões de vida em fadiga, com índices de erro inferiores aos observados em outros modelos. Em relação a influência da discretização dos ângulos de Euler, foi possível observar que o método se mostrou eficiente em otimizar o uso de recursos computacionais e manter a precisão das estimativas obtidas. O método também apresentou menor sensibilidade a variações de parâmetros como fase, tensão média e sincronismo, em comparação com abordagens clássicas. Os resultados obtidos destacam o potencial do FMVM para aplicações industriais que demandam previsões precisas e rápidas em análises de fadiga multiaxial. Dessa forma, foi possível concluir que o FMVM é um método que contribui para o avanço das técnicas de previsão de vida em fadiga, se mostrando como uma ferramenta confiável, com considerável precisão nas previsões de vida obtidas, e de baixo custo computacional. Sua flexibilidade e desempenho destacam seu potencial para integração em sistemas computacionais de projeto estrutural, além de estabelecer uma base sólida para futuros aprimoramentos em cenários de maior complexidade.
Abstract: Given the complex states of stress and strain to which many materials are subjected under multiaxial loading, the development of efficient fatigue life prediction models—both in terms of accuracy and computational cost—becomes indispensable. In this context, this thesis proposes and validates the Fast Maximum Variance Method (FMVM), an optimized approach for multiaxial fatigue life prediction in materials subjected to variable and constant amplitude loadings. The FMVM, derived from the Maximum Variance Method, utilizes eigenvalues and eigenvectors of the shear stress covariance matrix to identify critical planes, aiming to achieve higher computational efficiency without compromising accuracy. Initially, the method was developed and evaluated under variable amplitude random loading conditions. Subsequently, the FMVM was adapted for constant amplitude scenarios. The theoretical-experimental validation employed data from the literature, encompassing different loading conditions, such as bending, torsion, and non-proportional combinations. The performance of the FMVM was compared to established methods, including the direct method and the gradient method, to better evaluate its efficiency. Additionally, the influence of Euler angle discretization on processing time and prediction accuracy was analyzed. The results demonstrated that under variable amplitude random loading, the FMVM reduced processing time by up to 70% while maintaining equivalent or superior accuracy in identifying critical planes. For constant amplitude scenarios, the FMVM stood out for its robustness and consistency in fatigue life predictions, with error rates lower than those observed in other models. Regarding the influence of Euler angle discretization, the method proved efficient in optimizing computational resources while maintaining prediction accuracy. The FMVM also exhibited reduced sensitivity to parameter variations such as phase, mean stress, and synchronization compared to classical approaches. The obtained results highlight the FMVM's potential for industrial applications that demand precise and rapid predictions in multiaxial fatigue analyses. Thus, it can be concluded that the FMVM contributes to the advancement of fatigue life prediction techniques, proving to be a reliable tool with considerable prediction accuracy and low computational cost. Its flexibility and performance underscore its potential for integration into computational structural design systems, while also providing a solid foundation for future improvements in more complex scenarios.
Unidade Acadêmica: Faculdade de Tecnologia (FT)
Departamento de Engenharia Mecânica (FT ENM)
Programa de pós-graduação: Programa de Pós-Graduação em Ciências Mecânicas
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.unb.br, www.ibict.br, www.ndltd.org sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra supracitada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Aparece nas coleções:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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