Algoritmo de menor custo computacional para a busca do plano crítico usando métodos de máxima variância

Abstract

Dados os estados complexos de tensões e deformações a quais muitos materiais, sujeitos a carregamentos multiaxiais, ficam expostos, o desenvolvimento de modelos de previsão de vida em fadiga eficientes, tanto em termos de precisão quanto em relação ao seu custo computacional, se torna indispensável. Partindo do exposto, esta tese propõe e valida o Método Rápido de Máxima Variância (FMVM), uma abordagem otimizada para a previsão de vida em fadiga multiaxial em materiais submetidos a carregamentos de amplitude variável e constante. O FMVM, derivado do Método da Máxima Variância, utiliza autovalores e autovetores da matriz de covariância das tensões cisalhantes para identificar planos críticos, buscando uma maior eficiência computacional sem prejuízo à precisão. Neste trabalho, inicialmente o método foi desenvolvido e avaliado em condições de carregamento aleatório de amplitude variável. Em seguida, o FMVM foi adaptado para cenários de amplitude constante. A validação teórico-experimental utilizou dados da literatura, abrangendo diferentes condições de carregamento, como flexão, torção e combinações não proporcionais. O desempenho do FMVM foi comparado a métodos já conhecidos, incluindo o método direto e o método do gradiente, visando uma melhor avaliação do seu desempenho. Além disso, foi analisada a influência da discretização dos ângulos de Euler no tempo de processamento e na precisão das previsões. Os resultados obtidos demonstraram que, em condições de carregamento aleatório de amplitude variável, o FMVM reduziu o tempo de processamento em até 70%, enquanto manteve precisão equivalente ou superior na identificação de planos críticos. Para cenários de amplitude constante, o FMVM destacou-se pela robustez e consistência nas previsões de vida em fadiga, com índices de erro inferiores aos observados em outros modelos. Em relação a influência da discretização dos ângulos de Euler, foi possível observar que o método se mostrou eficiente em otimizar o uso de recursos computacionais e manter a precisão das estimativas obtidas. O método também apresentou menor sensibilidade a variações de parâmetros como fase, tensão média e sincronismo, em comparação com abordagens clássicas. Os resultados obtidos destacam o potencial do FMVM para aplicações industriais que demandam previsões precisas e rápidas em análises de fadiga multiaxial. Dessa forma, foi possível concluir que o FMVM é um método que contribui para o avanço das técnicas de previsão de vida em fadiga, se mostrando como uma ferramenta confiável, com considerável precisão nas previsões de vida obtidas, e de baixo custo computacional. Sua flexibilidade e desempenho destacam seu potencial para integração em sistemas computacionais de projeto estrutural, além de estabelecer uma base sólida para futuros aprimoramentos em cenários de maior complexidade.