Investigation of perturbation approaches in the solution of Ill-conditioned large-scale power flow problems

Abstract

Esta tese de doutorado apresenta abordagens para calcular a solução do Problema de Fluxo de Potência (PFP) envolvendo sistemas mal-condicionados e de grande porte. A estratégia baseiase em aplicar uma etapa de condicionamento à estimativa inicial usada nos métodos iterativos. Essa etapa consiste em modificar a estimativa inicial do método iterativo através de um processo que envolve a matriz Jacobiana e o mismatch das equações de balanço, ambas calculadas para a estimativa inicial. Foram desenvolvidas quatro estratégias. Na primeira, a matriz jacobiana é então usada para formar um sistema linear cuja matriz perturbada resulta em um melhor número de condição. Uma segunda abordagem de perturbação proposta baseia-se em análise modal e demonstra que a causa primária do problema de mau condicionamento está associada ao autovalor de menor magnitude da primeira iteração da matriz Jacobiana. Deste modo, é proposto um procedimento para contornar este problema afastando da região próximo de zero o autovalor de menor magnitude da matriz Jacobiana. A terceira abordagem baseia-se na utilização da regularização de Tikhonov para inicializar o processo iterativo. Nessa abordagem, as iterações subsequentes utilizam o resultado de uma equação normal regularizada, onde o parâmetro de regularização é selecionado utilizando a técnica tradicional da curva L. Por fim, a última abordagem proposta baseia-se em um método híbrido para calcular a solução do PFP que é composto por duas etapas. O desempenho das abordagens propostas é avaliado para uma variedade de cenários e de sistemas-teste, incluindo um sistema de 109.000 barras. Os resultados obtidos demonstraram que os métodos investigados conseguiram melhorar significativamente o processo de convergência das técnicas iterativas usadas para resolver PFPs mal-condicionados e de grande porte, incluindo o método clássico de Newton-Raphson.