Título:	Uma nova classe de soluções da equação de Langevin generalizada e sua aplicação na modelagem do cupom cambial
Autor(es):	Alcântara, Wenersamy Ramos de
Orientador(es):	Chang Chung Yu, Doria
Coorientador(es):	Medino, Ary Vasconcelos
Assunto:	Processos estocásticos Processo de Lévy Equação de Langevin Generalizada Processo de Ornstein-Uhlenbeck Generalizado Cupom cambial
Data de publicação:	29-Jun-2020
Data de defesa:	9-Ago-2019
Referência:	ALCÂNTARA, Wenersamy Ramos de. Uma nova classe de soluções da equação de Langevin generalizada e sua aplicação na modelagem do cupom cambial. 2019. vii, 279 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
Abstract:	Although it is an important price, the so called cupom cambial, or "exchange rate coupon", has a dynamics that hasn't been well studied and understood. We argue that, since the real is a non- convertible currency, the dollar has a behavior similar to that of a consumption commodity from the point of view of economic agents operating in the Brazilian exchange rate market, so that the cupom cambial can be studied as a convenience yield. Ornstein-Uhlenbeck (OU) models, which present order 1 autoregressive behavior in their discrete versions, including extensions with non- Gaussian noise (Barndorff-Nielsen & Shephard, 2001), have been used to describe the convenience yield (e.g. Gibson & Schwartz (1990)), as they show mean reversion and are treatable in continuous time pricing models of financial instruments. The cupom cambial, however, shows an order 2 autoregressive behavior, and, therefore, with the motivation to develop a continuous time process capable of reproducing the dynamics of the cupom cambial, particularly, the higher order autoregressive behavior, we introduce a new class of solutions for the Generalized Langevin Equation (ELG): The Generalized OU process of the Floating Exponential Type. This generalization extends the results of Stein et al. (2016), allows us to consider different kinds of Lévy type noise, particularly the cases where it is α-stable or a diffusion with jumps. In addition, we present a thorough econometric analysis of the exchange coupon, showing evidence of the order 2 autoregressive dynamics; the theoretical formulation of the Generalized OU process of the Floating Exponential Type; several estimation and simulation methodologies; and, finally, we estimate the model parameters for the cupom cambial, showing that the proposed process is capable of properly modeling stationary processes that exhibit higher order autoregressive behavior.
Unidade Acadêmica:	Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT)
Informações adicionais:	Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
Programa de pós-graduação:	Programa de Pós-Graduação em Matemática
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Aparece nas coleções:	Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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