Título:	Uma engenharia didática para aprendizagem de geometria analítica no ensino médio
Autor(es):	Silva, Alessandra Lisboa da
Orientador(es):	Gontijo, Cleyton Hércules
Assunto:	Geometria - estudo e ensino Geometria analítica Matemática - estudo e ensino Aprendizagem colaborativa Didática - ensino médio
Data de publicação:	27-Dez-2019
Data de defesa:	23-Mai-2019
Referência:	SILVA, Alessandra Lisboa da. Uma engenharia didática para aprendizagem de geometria analítica no ensino médio. 2019. 245 f., il. Tese (Doutorado em Educação)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
Abstract:	Analytic geometry is an important branch of Mathematics, used as a tool in other knowledge areas, in which during its learning process needs to be connected to reality. However, as geometry is taught in the many levels of education, it has shown problems both in its teaching and learning, an example is the difficulty of the assimilation of concepts of analytic geometry by third-year high school students. One of the objectives of high schools is that it gives opportunities for youth, educational experiences that ensure the proper learning for the assessment of reality, enabling them to define their life plans. This school needs to be a motivational, innovating, and inclusive environment in which learning and teaching are more appealing, thus promoting collaborative learning, with the results of students being able to develop skills for working in groups, accordingly to the new demands of the productive and knowledge society. From this perspective, this thesis holds as objective to analyze the results of a didactic sequence that engages in a collaborative game of analytic geometry, focusing in the learning processes of the study of the point and the line for students of the third year of high school. This research bears theoretical arguments based on the premises of the collaborative learning, small collaborative groups, games and the French influence of the “Didactic of Mathematics”, under the Theory of Didactical Situations from Brousseau (2008). The qualitative nature of the study was rooted in a case study and in a participatory research that analyzed the potentialities of a didactic sequence in the form of a game, based in small collaborative groups, under the dialogical interactions established between the research subjects, related with the learning of the suggested mathematical concepts of analytic geometry. In total, 7 classes of the third year of a public high school from the Federal District, Brazil, experienced this sequence. As research methodology and data analysis, we used the Didactic Engineering from Artigue (1996), realizing the constituent phases of the method. Additionally, we used the principles from the content analysis from Bardin (2010) in order to enrich the data analysis, based on the emerging-mixed categorization process. In this research, we adopted different tools and techniques for the data building. The results indicate that the development of contextualized didactic sequences, ludo-didactic activities, and the use of tangible materials stimulate the collaborative learning which allows the dialogical interaction between the high school students, fostering the intellectual autonomy and the learning of the point and the line. Furthermore, the study also points out that the Didactical Engineering supplied with important subsidies for the didactical organization and the analysis of the process of consolidation, broadening and deepening of the mathematical concepts.
Resumo em outro idioma:	RIASSUNTO ANALITICO : La geometria analitica è un ramo importante della matematica, funge da strumento per altre aree della conoscenza e, una volta appresa, deve essere collegata alla realtà. Tuttavia, la geometria, quando si lavora nelle varie fasi della scuola, ha presentato problemi sia nel suo insegnamento che nel suo apprendimento, un esempio è la difficoltà dell’ assimilazione dei concetti della geometria analitica da parte degli studenti del terzo anno di scuola liceo. È aspettato che il liceo fornirà ai giovani esperienze di insegnamento che garantiranno loro l'apprendimento necessario per leggere la realtà, consentendo loro di definire il loro progetto di vita. Questa scuola bisogno di avere un ambiente motivazionale, innovativo e inclusivo che renda l'insegnamento e l'apprendimento più attraenti, promuovendo l'apprendimento collaborativo, sviluppando negli studenti la capacità di lavorare in gruppo, in linea con le nuove esigenze della società produttiva e della conoscenza. Da questa prospettiva, questa tesi mirava ad analizzare i risultati di una sequenza didattica che prevede un gioco collaborativo di geometria analitica, nei processi di sapere dello studio del punto e della linea diritta per gli studenti del 3o anno dell'insegnamento di mezzo. Si tratta di una ricerca che aveva come percorso teorico presupposto l'apprendimento collaborativo, i piccoli gruppi collaborativi, il gioco e l'influenza francese della "Didattica della matematica", alla luce della Teoria delle Situazioni Didattiche di Brousseau (2008). Questa ricerca qualitativa consisteva in un caso di studio e una ricerca partecipante che analizzava le potenzialità di una sequenza didattica in forma di gioco, sviluppata in piccoli gruppi collaborativi, basata sulle interazioni dialogiche stabilite tra le materie di ricerca, relative all'apprendimento dei concetti matematici proposti di Geometria analitica. Questa sequenza è stata applicata agli studenti di 7 classi del 3º anno dell'Insegnamento di Mezzo, di una scuola pubblica del Distretto Federale, Brasile. Come metodologia di ricerca e l’analisi dei dati, abbiamo utilizzato l'Ingegneria Didattica di Artigue (1996), con la realizzazione delle fasi costitutive del metodo. I precetti dell'analisi del contenuto di Bardin (2010) sono stati utilizzati per integrare le analisi dei dati, con il processo di categorizzazione emergere mescolato. Questa ricerca ha adottato diverse tecniche e strumenti di costruzione dei dati. I risultati di questo studio indicano che lo sviluppo di sequenze didattiche contestualizzate, attività ludodidattica e l'uso di materiali concreti stimola l'apprendimento collaborativo, consentendo l'interazione dialogica tra studenti studenti del mezzo insegnare, favorendo l'autonomia intellettuale e imparando lo studio del punto e della linea diritta. Lo studio ha anche rivelato che l'ingegneria didattica ha fornito importanti sussidi per l'organizzazione didattica e l'analisi del processo di consolidamento, dell'ingrandimento e dell'aprofundamento di concetti matematici.
Unidade Acadêmica:	Faculdade de Educação (FE)
Informações adicionais:	Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2019.
Programa de pós-graduação:	Programa de Pós-Graduação em Educação
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