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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.unb.br/handle/10482/36023
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Title: Uma engenharia didática para aprendizagem de geometria analítica no ensino médio
Authors: Silva, Alessandra Lisboa da
Orientador(es):: Gontijo, Cleyton Hércules
Assunto:: Geometria - estudo e ensino
Geometria analítica
Matemática - estudo e ensino
Aprendizagem colaborativa
Didática - ensino médio
Issue Date: 27-Dec-2019
Citation: SILVA, Alessandra Lisboa da. Uma engenharia didática para aprendizagem de geometria analítica no ensino médio. 2019. 245 f., il. Tese (Doutorado em Educação)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
Abstract: A geometria analítica é um ramo importante da Matemática, serve de instrumento para outras áreas do conhecimento, e, quando aprendida, precisa estar conectada à realidade. No entanto, ao ser trabalhada nas diversas etapas de escolarização, a geometria tem apresentado problemas, tanto no seu ensino quanto na sua aprendizagem, um exemplo é a dificuldade de assimilação dos conceitos de geometria analítica por parte dos estudantes do 3º ano do ensino médio. Espera-se que a escola de Ensino Médio oportunize às juventudes, experiências de ensino que lhes garantam as aprendizagens necessárias para a leitura da realidade, permitindo-lhes definir seu projeto de vida. Esta escola precisa ter um ambiente motivacional, inovador, inclusivo, que torne o ensinar e o aprender mais atraente, que promova a aprendizagem colaborativa, desenvolvendo nos estudantes a habilidade de trabalharem em grupo, em consonância com as novas reivindicações da sociedade produtiva e do conhecimento. A partir dessa perspectiva, a presente tese teve como objetivo analisar os resultados de uma sequência didática que envolve um jogo colaborativo de geometria analítica, nos processos de aprendizagem do estudo do ponto e da reta para os estudantes do 3o ano do ensino médio. Trata-se de uma pesquisa que teve como trilha teórica pressupostos da aprendizagem colaborativa, dos pequenos grupos colaborativos, do jogo e da influência francesa da “Didática da Matemática”, à luz da Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (2008). Esta investigação, de natureza qualitativa, constituiu-se em um estudo de caso e pesquisa participante que analisou as potencialidades de uma sequência didática em forma de jogo, desenvolvida em pequenos grupos colaborativos, a partir das interações dialógicas estabelecidas entre os sujeitos da pesquisa, relacionadas à aprendizagem dos conceitos matemáticos propostos de Geometria Analítica. Esta sequência foi aplicada aos estudantes de 7 turmas de 3o ano do Ensino Médio, de uma escola pública do Distrito Federal. Como metodologia de pesquisa e análise dos dados, utilizamos a Engenharia Didática de Artigue (1996), com a realização das fases constituintes do método. Preceitos da análise de conteúdo de Bardin (2010) foram utilizados para complementar as análises dos dados, com processo de categorização emergente-misto. Esta investigação adotou diferentes técnicas e instrumentos de construção dos dados. Os resultados do estudo sinalizam que o desenvolvimento de sequências didáticas contextualizadas, atividades ludo-didáticas e utilização de materiais concretos, estimula a aprendizagem colaborativa, possibilitando a interação dialógica entre os estudantes do ensino médio, favorecendo a autonomia intelectual e a aprendizagem do estudo do ponto e da reta. O estudo também revelou que a Engenharia Didática forneceu subsídios importantes para a organização didática e análises do processo de consolidação, ampliação e aprofundamento de conceitos matemáticos.
Abstract: Analytic geometry is an important branch of Mathematics, used as a tool in other knowledge areas, in which during its learning process needs to be connected to reality. However, as geometry is taught in the many levels of education, it has shown problems both in its teaching and learning, an example is the difficulty of the assimilation of concepts of analytic geometry by third-year high school students. One of the objectives of high schools is that it gives opportunities for youth, educational experiences that ensure the proper learning for the assessment of reality, enabling them to define their life plans. This school needs to be a motivational, innovating, and inclusive environment in which learning and teaching are more appealing, thus promoting collaborative learning, with the results of students being able to develop skills for working in groups, accordingly to the new demands of the productive and knowledge society. From this perspective, this thesis holds as objective to analyze the results of a didactic sequence that engages in a collaborative game of analytic geometry, focusing in the learning processes of the study of the point and the line for students of the third year of high school. This research bears theoretical arguments based on the premises of the collaborative learning, small collaborative groups, games and the French influence of the “Didactic of Mathematics”, under the Theory of Didactical Situations from Brousseau (2008). The qualitative nature of the study was rooted in a case study and in a participatory research that analyzed the potentialities of a didactic sequence in the form of a game, based in small collaborative groups, under the dialogical interactions established between the research subjects, related with the learning of the suggested mathematical concepts of analytic geometry. In total, 7 classes of the third year of a public high school from the Federal District, Brazil, experienced this sequence. As research methodology and data analysis, we used the Didactic Engineering from Artigue (1996), realizing the constituent phases of the method. Additionally, we used the principles from the content analysis from Bardin (2010) in order to enrich the data analysis, based on the emerging-mixed categorization process. In this research, we adopted different tools and techniques for the data building. The results indicate that the development of contextualized didactic sequences, ludo-didactic activities, and the use of tangible materials stimulate the collaborative learning which allows the dialogical interaction between the high school students, fostering the intellectual autonomy and the learning of the point and the line. Furthermore, the study also points out that the Didactical Engineering supplied with important subsidies for the didactical organization and the analysis of the process of consolidation, broadening and deepening of the mathematical concepts.
Resumo em outro idioma: RIASSUNTO ANALITICO : La geometria analitica è un ramo importante della matematica, funge da strumento per altre aree della conoscenza e, una volta appresa, deve essere collegata alla realtà. Tuttavia, la geometria, quando si lavora nelle varie fasi della scuola, ha presentato problemi sia nel suo insegnamento che nel suo apprendimento, un esempio è la difficoltà dell’ assimilazione dei concetti della geometria analitica da parte degli studenti del terzo anno di scuola liceo. È aspettato che il liceo fornirà ai giovani esperienze di insegnamento che garantiranno loro l'apprendimento necessario per leggere la realtà, consentendo loro di definire il loro progetto di vita. Questa scuola bisogno di avere un ambiente motivazionale, innovativo e inclusivo che renda l'insegnamento e l'apprendimento più attraenti, promuovendo l'apprendimento collaborativo, sviluppando negli studenti la capacità di lavorare in gruppo, in linea con le nuove esigenze della società produttiva e della conoscenza. Da questa prospettiva, questa tesi mirava ad analizzare i risultati di una sequenza didattica che prevede un gioco collaborativo di geometria analitica, nei processi di sapere dello studio del punto e della linea diritta per gli studenti del 3o anno dell'insegnamento di mezzo. Si tratta di una ricerca che aveva come percorso teorico presupposto l'apprendimento collaborativo, i piccoli gruppi collaborativi, il gioco e l'influenza francese della "Didattica della matematica", alla luce della Teoria delle Situazioni Didattiche di Brousseau (2008). Questa ricerca qualitativa consisteva in un caso di studio e una ricerca partecipante che analizzava le potenzialità di una sequenza didattica in forma di gioco, sviluppata in piccoli gruppi collaborativi, basata sulle interazioni dialogiche stabilite tra le materie di ricerca, relative all'apprendimento dei concetti matematici proposti di Geometria analitica. Questa sequenza è stata applicata agli studenti di 7 classi del 3º anno dell'Insegnamento di Mezzo, di una scuola pubblica del Distretto Federale, Brasile. Come metodologia di ricerca e l’analisi dei dati, abbiamo utilizzato l'Ingegneria Didattica di Artigue (1996), con la realizzazione delle fasi costitutive del metodo. I precetti dell'analisi del contenuto di Bardin (2010) sono stati utilizzati per integrare le analisi dei dati, con il processo di categorizzazione emergere mescolato. Questa ricerca ha adottato diverse tecniche e strumenti di costruzione dei dati. I risultati di questo studio indicano che lo sviluppo di sequenze didattiche contestualizzate, attività ludodidattica e l'uso di materiali concreti stimola l'apprendimento collaborativo, consentendo l'interazione dialogica tra studenti studenti del mezzo insegnare, favorendo l'autonomia intellettuale e imparando lo studio del punto e della linea diritta. Lo studio ha anche rivelato che l'ingegneria didattica ha fornito importanti sussidi per l'organizzazione didattica e l'analisi del processo di consolidamento, dell'ingrandimento e dell'aprofundamento di concetti matematici.
Description: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2019.
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