Hipersuperfícies de rotação auto-redutoras no espaço euclidiano

Abstract

Baseado em um artigo de Stephen J. Kleene e Niels M. Moller, apresentamos um estudo sobre a existência de uma família a um parâmetro de hipersuperfícies auto-redutoras, geradas pela rotação de curvas planas. A hipersuperfície é assintótica a um cone, suave, não compacta e de curvatura média positiva. A prova envolve análise de uma equação diferencial ordinária elíptica de segunda ordem quase linear com derivada cúbica. ________________________________________________________________________ ABSTRACT

Based on a paper of Stephen J. Kleene and Niels M. Moller, we study the existence of a 1-parameter family of non-compact smooth self-shrinker hypersurfaces ; generated by the rotation of plane curves. has positive mean curvature and it is asymptotic to a cone. The proof involves the analysis of a cubic-derivative quasi-linear elliptic secondorder ordinary diferential equation.