http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/38640| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2020_VitorLeiteAntonelli.pdf | 778,33 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitos |
| Autor(es): | Antonelli, Vítor Leite |
| E-mail do autor: | vitorantonelli@hotmail.com |
| Orientador(es): | Melo, Emerson Ferreira de |
| Assunto: | P-grupos finitos Endomorfismos virtuais Grupos self-similar |
| Data de publicação: | 1-Jul-2020 |
| Data de defesa: | 12-Fev-2020 |
| Referência: | ANTONELLI, Vitor Leite. Sobre endomorfismos virtuais de p-grupos finitos. 2020. 90 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020. |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos, através dos resultados presentes nos artigos "Finite self-similar pgroups with abelian first level stabilizers" e "On self-similar p-groups", o seguinte problema: quais p-grupos finitos podem ser fielmente representados por um grupo self-similar de automorfismos da árvore p-ária, ou seja, quando um p-grupo finito é self-similar? Responderemos esta pergunta para o caso dos p-grupos finitos que possuem um subgrupo maximal abeliano e para o caso dos p-grupos de classe maximal. Também mostraremos que existem finitos p-grupos self-similar de um dado posto e, consequentemente, finitos p-grupos selfsimilar de uma dada coclasse. Além disso, determinaremos a melhor cota possível para a ordem de um p-grupo self-similar de classe maximal. |
| Abstract: | In this work, we study, using the results presented in the articles "Finite self-similar p-groups with abelian first level stabilizers" and "On self-similar p-groups", the following question: which finite p-groups can be faithfully represented as a self-similar group of automorphisms of the p-ary tree, or, in other words, when is a finite p-group self-similar? We will answer this question for the case of finite p-groups whith an abelian maximal subgroup and for the case of p-groups of maximal class. We will also show that there are only finitely many self-similar p-groups of a given rank and, consequently, finitely many self-similar p-groups of a given coclass. Moreover, we will determine the best possible bound for the order of a self-similar p-group of maximal class. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Agência financiadora: | CNPQ |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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