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Título: Análise praxeológica de produções de estudantes de graduação : um estudo a partir do problema do ponto mais visitado
Autor(es): Santos, Rogério César dos
Orientador(es): Gontijo, Cleyton Hércules
Assunto: Resolução de problemas
Análise praxeológica
Representações semióticas
Data de publicação: 12-Mar-2018
Referência: SANTOS, Rogério César dos. Análise praxeológica de produções de estudantes de graduação: um estudo a partir do problema do ponto mais visitado. 2017. 146 f., il. Tese (Doutorado em Educação)—Universidade de Brasília, Brasília, 2017.
Resumo: Esta tese tem por objetivo analisar, por meio da análise praxeológica e da teoria das representações semióticas, as produções de alunos de nível superior na resolução do problema do ponto mais visitado por caminhos e também analisar o entendimento dos estudantes sobre as novas propriedades do Triângulo de Pascal que oriundam deste problema. Tanto o problema do ponto mais visitado quanto as novas propriedades do Triângulo de Pascal, trabalhados pelos estudantes participantes da pesquisa, foram recentemente introduzidos por Santos e Castilho (2013) e Melo e Santos (2014), respectivamente. As produções dos alunos foram ponderadas sob o ponto de vista das representações semióticas de Duval (1996). A metodologia utilizada para a análise das produções dos alunos foi a Análise Praxeológica de Yves Chevallard (1999). As conclusões foram as seguintes: a resolução do problema do ponto mais visitado, introduzido através de uma situação adidática, propiciou aos alunos de nível superior resgatarem e solidificarem seus conhecimentos em combinatória e em probabilidade; os alunos abordaram o problema convertendo adequadamente, com o auxílio gradual do pesquisador, os registros das representações semióticas: o geométrico, o algébrico e o registro por extenso; a ludicicidade envolvida em parte das atividades aplicadas serviu como fonte importante de motivação; foi possível constatar que os alunos compreenderam a essência do problema do ponto mais visitado e compreenderam, também, as novas propriedades do Triângulo de Pascal que surgem a partir dele. Por fim, foi permitido concluir que a análise praxeológica de Chevallard auxilia o professor a entender mais profundamente em que patamar de conhecimentos em matemática os estudantes se encontram naquele momento.
Abstract: This thesis aims to analyze the productions of higher education students in solving the problem of the most visited point by paths, through praxeological analysis and of the theory of semiotic representations, and also to analyze the students' understanding of the new properties of Pascal's Triangle that originate from this problem. Both the problem of the most visited point and the new properties of Pascal's Triangle, worked by the students participating in the research, were recently introduced by Santos and Castilho (2013) and Melo and Santos (2014), respectively. The students' productions were weighted from the point of view of the semiotic representations of Duval (1996). The methodology used for the analysis of the students' productions was the Praxeological Analysis of Yves Chevallard (1999). The conclusions were as follows: solving the problem of the most visited point introduced through a non-didactic situation allowed the students of higher education to rescue and to solidify their knowledge in combinatorial analysis and in probability; the students approached the problem by properly converting the registers of semiotic representations, with the gradual aid of the researcher: the geometric, the algebraic and the register in full; the playfulness involved in part of the activities applied served as an important source of motivation; it was possible to verify that the students understood the essence of the problem of the most visited point and also understood the new properties of Pascal's Triangle that arise from it; finally, it was possible to conclude that the praxeological analysis of Chevallard helps the professor to understand more deeply in what level of knowledge in mathematics the students are in that moment.
Informações adicionais: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2017.
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