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Título: Aplicação de Gauss de Superfícies Completas de Curvatura Média Constante em R3 e R4
Autor(es): Oliveira, Karise Gonçalves
Orientador(es): Roitman, Pedro
Assunto: Processos gaussianos
Data de publicação: 27-Fev-2007
Referência: OLIVEIRA, Karise Gonçalves. Aplicação de Gauss de Superfícies Completas de Curvatura Média Constante em R3 e R4. 2007. 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2007.
Resumo: Apresentamos demonstrações dos seguintes teoremas, que são encontrados em Hoffman, Osserman e Schoen [11]. Seja S uma superfície completa de curvatura média constante em R3, tal que a sua imagem pela aplicação de Gauss está contida em um hemisfério fechado, então S é um cilindro circular reto ou um plano. Seja S uma superfície completa em R4, com vetor curvatura média paralelo e não nulo, tal que a sua imagem por qualquer projeção da aplicação de Gauss generalizada está contida em um hemisfério fechado, então S é um cilindro circular reto em algum R3 ½ R4 ou um produto de círculos. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT
We proof the theorems below, that are found in Hoffman, Osserman and Schoen [11]. Let S be a complete surface of constant mean curvature in R3, such that the image under its Gauss map lies in a closed hemisphere, then S will be a right circular cylinder or a plane. Let S be a complete surface in R4, whose mean curvature vector is parallel and non-zero, such that its image under any projection of the generalized Gauss map lies in a closed hemisphere, then S is a right circular cylinder in some R3 ½ R4, or a product of circles.
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.
Texto parcialmente liberado pelo autor.
Aparece nas coleções:MAT - Mestrado em Matemática (Dissertações)

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